一、选择题：本大题共10小题，共50分．
单元测评(三) 直线与方程
1．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线3x－y＝33的倾斜角的2倍，则( ) A．m＝－3，n＝1 B．m＝－3，n＝－3 C．m＝3，n＝－3
D．m＝3，n＝1
2．直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在x轴上，则k的值为( ) A．－24 B．24 C．6
D．±6
3．直线y＝mx＋(2m＋1)恒过一定点，则此点是( ) A．(1,2) B．(2,1) C．(1，－2)
D．(－2,1)
4．已知直线l1：ax＋2y－1＝0，直线l2：8x＋ay＋2－a＝0，若l1∥l2，则实数a的值为( ) A．±4 B．－4 C．4
D．±2
5．与直线2x＋y－3＝0平行，且距离为5的直线方程是( ) A．2x＋y＋2＝0 B．2x＋y－8＝0
C．2x＋y＋2＝0或2x＋y－8＝0
6．直线l过点A(3,4)，且与点B(－3,2)的距离最远，则直线l的方程为( ) A．3x－y－5＝0 B．3x－y＋5＝0 C．3x＋y＋13＝0
D．3x＋y－13＝0
7．与直线2x＋3y－6＝0关于点A(1，－1)对称的直线为( ) A．3x－2y－6＝0 B．2x＋3y＋7＝0 C．3x－2y－12＝0
D．2x＋3y＋8＝0
8．已知直线l的方程是y＝2x＋3，则l关于y＝－x对称的直线方程是( ) A．x－2y＋3＝0 B．x－2y＝0 C．x－2y－3＝0
D．2x－y＝0
9．(2012²许昌高一检测)如图，在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是(
A B C D 10．等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A(0,4)，则点B的坐标可能是( )
A．(2,0)或(4,6) B．(2,0)或(6,4) C．(4,6) D．(0,2)
1
) 第Ⅱ卷(非选择题，共70分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
11．a、b、c是两两不等的实数，则经过P(b，b＋c)、C(a，c＋a)两点的直线的倾斜角为__________． 12．已知点(m,3)到直线x＋y－4＝0的距离等于2，则m的值为__________．
13．已知直线l在y轴上的截距是－3，它被两坐标轴截得的线段的长为5，则此直线的方程为__________． 14．直线l和两条直线l1：x－3y＋10＝0，及l2：2x＋y－8＝0都相交，且这两个交点所成的线段的中点是P(0,1)，则直线l的方程是__________．
三、解答题：本大题共4小题，满分50分．
15．(12分)求经过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线方程．
16．(12分)(1)求与直线3x＋4y－7＝0垂直，且与原点的距离为6的直线方程；
(2)求经过直线l1：2x＋3y－5＝0与l2：7x＋15y＋1＝0的交点，且平行于直线x＋2y－3＝0的直线方程．
17．(12分)直线l过点(1,0)且被两条平行直线l1：3x＋y－6＝0和l2：3x＋y＋3＝0所截得的线段长为求直线l的方程．（用两种方法解除此题）
18．(14分)在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在的直线方程为y＝0.若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标．
2
9
10，10
一、选择题
第三章 直线与方程
1．下列直线中与直线x－2y＋1＝0平行的一条是( )． A．2x－y＋1＝0 C．2x＋4y＋1＝0
B．2x－4y＋2＝0 D．2x－4y＋1＝0
2．直线ax+2y-4=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a=（ ）. （A）1 （B）21 （C） （D）-2 33B．2 D．1或2
3．过点M(－2，a)和N(a，4)的直线的斜率为1，则实数a的值为( )． A．1 C．1或4
4．如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax―By―C＝0不经过的象限是( )． A．第一象限 C．第三象限
B．第二象限 D．第四象限
5．已知等边△ABC的两个顶点A(0，0)，B(4，0)，且第三个顶点在第四象限，则BC边所在的直线方程是( )． A．y＝－3x
C．y＝3(x－4)
2
B．y＝－3(x－4)
D．y＝3(x＋4)
6．直线l：mx－my－1＝0经过点P(2，1)，则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是( )． A．x―y―1＝0 B．2x―y―3=0 C．x＋y－3＝0 D．x＋2y－4＝0
7.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）
（A）3x-y-8=0 （B）3x+y+4=0 （C）3x-y+6=0 （D）3x+y+2=0 8．已知两条平行直线l1 : 3x＋4y＋5＝0，l2 : 6x＋by＋c＝0间的距离为3，则b＋c＝( )． A．－12 B．48 C．36 D．－12或48
9．过点P(1，2)，且与原点距离最大的直线方程是( )． A．x＋2y－5＝0 C．x＋3y－7＝0
B．2x＋y－4＝0 D．3x＋y－5＝0
10．a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点( )． A．11 ， －62 B．11 － ，62 C．11 ，62 D．11 － ，26
二、填空题
11．已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，则实数a的值是____________． 12．已知直线x－2y＋2k＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是____________． 13．已知点(a，2)(a＞0)到直线x－y＋3＝0的距离为1，则a的值为________．
14．已知直线ax＋y＋a＋2＝0恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是____________________． 15．已知实数x，y满足5x＋12y＝60，则
x2 ＋ y2的最小值等于____________．
3
三、解答题 16．求斜率为
3，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程． 417．过点P(1，2)的直线l被两平行线l1 : 4x＋3y＋1＝0与l2 : 4x＋3y＋6＝0截得的线段长|AB|＝2，求直线l的方程．
18．已知方程(m―2m―3)x＋(2m＋m－1)y＋6－2m＝0(m∈R)．
(1)求该方程表示一条直线的条件；
(2)当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程； (3)已知方程表示的直线l在x轴上的截距为－3，求实数m的值； (4)若方程表示的直线l的倾斜角是45°，求实数m的值．
19．△ABC中，已知C(2，5)，角A的平分线所在的直线方程是y＝x，BC边上高线所在的直线方程是y＝2x－1，试求顶点B的坐标．
2
2
4
