cd c d d c d c
2
a＋ b 1
4. 设 f(x)＝ ln x，0＜ a＜ b，若 p＝ f( ab)，q＝ f
确的是 ( )
， r＝ 2( f(a)＋ f(b))，则以下关系式中正
A ． q＝ r ＜ p B． q＝ r＞ p C．p＝ r＜ q D． p＝ r ＞ q
(
)
5. 若 a， b∈ R，且 ab＞ 0，则以下不等式中，恒建立的是
A ． a＋ b≥ 2 ab
＋＞ b
12
＋ ≥ 2 b
a
D． a2＋ b2＞ 2ab
ab
6. 对于函数 f(x)定义域内的随意一个
x 都有 f(x)≤ M 恒建立的全部常数 M 中，我们把
1
M 的
2
最小值叫做函数
f(x)的上确界，则函数 g( x)＝－ 2x－ 1－ x(x∈(0 ， 1)) 的上确界是 ( )
9 9
D．－ 2 C.2 B．－ 4
7．若不等式 x2－ 2ax＋ a＞ 0 对一确实数 x∈R 恒建立， 则对于 t 的不等式
集为(
)
B． (－∞，－ 3)∪ (1，＋∞ ) D．(0，1)
at2＋2t －3＜ 1 的解
A ． (－ 3， 1)
C．?
8. 不等式组
x（ x＋ 2） >0，
的解集为 ()
|x|<1
A ． { x|－ 2＜x＜－ 1} B． { x|－ 1＜ x＜ 0} C． { x|0＜ x＜1} D ． { x|x＞ 1}
2
9. 若不等式 x
ax 1 0 对全部 x
(0, ] 建立，则 a 的最小值为（
2
C．－
1
）
A ．0 B．－ 2
5
D．－3
2
10. 设 a 1，且 m
log a (a 2 1) ， n log a (a 1) ， p log a (2a) ，则 m, n, p 的大小关系为
高中数学必修五第三章测试卷
（
）
A ． n m
p B． m p n C． m n p D． p m n
）
11.若对随意 x A ． a
R ，不等式 x ax 恒建立，则实数 a 的取值范围是（
B． a
1 1 C． a 1 D． a 1
12. 函数 y＝ loga( x＋3)－ 1(a>0，且 a≠ 1)的图象恒过定点 A，若点 A 在直线 mx＋ ny＋ 1＝ 0 上，
此中 m， n 均大于 0，则 ＋的最小值为 (
m n A．2 B．4 C．8 D．16
二 .填空题
12
)
1
13. 不等式 x＜ a 的解集是 { x|a＜ x＜ 0} ，则 a＝________．
x＋2y 的最小值为 ________． 14. 若正数 x， y 知足 2x＋ y－ 3＝0，则
xy
15.
若 ， 知足拘束条件
x－1≥0，
x－ y≤0，
则
y
x
的最大值为 ________．
x y
x＋ y－4≤0，
1 吨甲、乙产品可获收益分别为
16. 某公司生产甲、乙两种产品均需用
A，B 两种原料，已知生产 1 吨每种产品所需原料及
每日原料的可用限额如表所示，假如生产 元，则该公司每日可获取最大收益为
3万元、 4万
甲
A(吨) B(吨)
乙 2 2
原料限额
12 8
3 1
三 .解答题
17.若对于 x 的不等式 - x2 +2 x>mx 的解集为
1
x 02x
cx
18. 已知函数 f ( x)
1
( 0 x
c) 1)
，知足 f ( c )
2
2
（1）求常数 c 的值；
c 2
1 (c x
9 。 8
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（2）解不等式 f (x)2
81 。
19. 已知定义域为
R 的函数 f ( x)
2
x
b
是奇函数
2x 1
a
（1）求 a 、 b 的值；
（ ）若对随意的 ∈ ，不等式 ( 2 2 ) (2 2 ) 0
2 t R
f t
t f t k
恒建立，求20.当 k 取何值时，不等式
2kx2 +kx-
3
<0 对一确实数都建立
8
21. 当 a
0 时，解对于 x 的不等式 ax2
(a 1) x 1 0 。
k 的取值范围。
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22.已知矩形 ABCD AB AD 的周长为 24，把 ABC沿 AC向
DC P . AB x ADP
后交 于点 设 求 的最大面积及相应 x 的值
ADC 折叠 , AB 折过去
