第２８卷第５期 ２０１０年０９月 佳木斯大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉａｍｕｓｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．２８ Ｎｏ．５ Ｓｅｐ． ２０１０ 文章编号：１００８—１４０２（２０１０）０５—０７１２—０２ 基于ＰＬＣ的ＰＩＤ控制算法的设计① 孙晗 （安徽机电职业技术学院电气工程系．安徽芜湖２４１０００） 摘要：针对实际被控对象的时变性和非线性的特点，本文将以ＰＬＣ为平台进行ｌｉＤ控制器 设计．并对ＰＬＣ设计ＰＩＤ控制器的算法进行了分析与仿真．仿真结果的分析表明：本文所设计 ＰＬＣ实现的ＰＩＤ控制器在鲁棒性能、跟随性能等方面表现出了良好的控制效果． 关键词：ＰＬＣ；ＰＩＤ控制器；ＭＡＴＬＡＢ仿真 中图分类号：ＴＰ３９１．３ 文献标识码：Ａ 所示． Ｏ 引 言 ＰＩＤ控制器具有算法简单，鲁棒性好和可靠性 高的特点．被广泛应用于工业过程控制中，尤其适 应用于可建立精确的数学模型的确定控制系统．而 ［ｅ（ １＋ 【ｅ（ｆ）ｄｆ 或写成传递函数形式 Ｇ㈣＝ ＝ １ 一 ） （２） 实际工业生产过程具有非线性、时变不确定性，难 以建立精确的数学模型．在实际的生产现场中由于 受到参数整定的困扰．ＰＩＤ控制参数往往整定不 良，性能欠佳．针对这些问题．本文提出通过ＦＸ： 的ＰＬＣ来实现ＰＩＤ控制器的设计． 式中：Ｈ（ｆ）为ＰＩＤ结果算法的结果输出；．ｊ｝。为比例 增益；Ｔ１为积分时间常数； 为微分时间常数． 在ＰＬＣ中运算是按照扫描的方式进行，所以 在ＰＬＣ中检测值是按照设定的时问周期进行采 样，然后带到公式中进行运算．假设采样周期为Ｔ， １ ＰＩＤ控制器的结构设计 常规的ＰＩＤ控制系统原理图如图１所示． 初始时间为零．利用矩形积分代替精度连续积分， 利用差分代替连续微分．可将式（１）简化成式（３）． 比例环节（Ｐ）：成比例地反映控制系统的偏差 ｍ ｎ 个 信号ｅ（ｔ），偏差一旦产生，控制器立即产生控制作 用，以减小偏差． 积分环节（Ｉ）：主要用于消除静差，提高系统 的无差度．积分作用的强弱取决于积分时问常数 Ｔ，Ｔ越大，积分作用越弱，反之则越强． （ｎ）＝ ｛ｅ（ ）＋ ＂／Ｉ∑ｅ（，）＋ ［ｅ（ｎ）－ｅ（ｎ一１）｝ Ｊ Ｕ ｏ，１ Ｉｔ ，Ｍ（凡）＝ ｅ（ ）＋ｋＩ １∑ｅ（．『）＋ｋＤＡｅ（ｎ） ‘１ Ｊ＝Ｏ Ⅱ（忍）＝ （ ）＋ｋ ∑ （．，）＋ｋｏａｅ（ｎ）＋Ｂｓ（３） 式中： 为系统偏移量． 微分环节（Ｄ）：反映偏差信号的变化趋势，并 能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有 效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减 少调节时间． （七） 下面从数学的角度来分析ＰＩＤ算法过程． ＰＬＣ实现ＰＩＤ算法过程是以连续的ＰＩＤ控制算 法为基础，然后将其规则数字化，总结出以离散性的 控制算法．最后按离散性控制算法进行程序设计． 连续ＰＩＤ算法方程用数字公式表达如式（１） ① 收稿日期：２０１０一ｏ７～２６ 作者简介：孙晗（１９８６一），男，安徽含山人，安徽机电职业技术学院教师，南京理工大学在读硕士，研究方向：ＰＬＣ控制、神经网络控制． 图ｌ ＰＩＤ控制系统原理图 第５期 孙晗：基于ＰＬＣ的ＰＩＤ控制算法的设计 ７１３ ２ ＰＬＣ程序 在ＰＬＣ中进行ＰＩＤ运算可以按式（３）进行编 程，也可以选择套用ＰＩＤ指令．下面按照式（３）编 写程序实现ＰＩＤ控制．软元件分配如表１所示，指 ３ ＰＩＤ算法的计算机仿真 ∞ｍ肿Ｇ㈤＝ 假设被控制对象为三阶系统，其传递函数如下 （４） 一舫舯 一咖刖刖刖引刖刖㈣㈨Ⅲｍ ㈣ｍ啪∞蝴靴ｍ０ ０ ２ 啪ｍⅢｍ 嘶Ｏ Ｏ 令表如图２所示． 表１实现ＰＩＤ算法软元件分配表 １ ｒｏ １ｏ Ｔ０ １９ ＦＲＯＭ ２８ ｍＶ ３３ Ｔ０ ｄ２ ｒｏ ５ｌ ＦＲ０Ｍ ６０ ｍＶ ６５ ，Ｖ ７０ Ｔｏ ７９ Ｔｏ ８８ ｒＯ ３７ ＴＯ １０６ ＴＯ ｌ１５ ＴＯ １２４ Ｐ１ ０ １３３ Ｖ １３８ Ｓ １薜 ＬＤ １５０－ｏｔ， ｛５５ ＬＤ １５６ １６ｌ ＬＯ＜ １ Ｖ １７ｌ－Ｏ １７５ ＬＤ １７７－ＯＶ １ｅ２ №Ｖ １８７－０Ｖ １９２ －０Ｖ １９７ ｍＶ ２０，２ ＬＤ ２０３ ＲＳＴ ２惦 Ｒｓｒ 图２ ＰＬＣ编写的ＰＩＤ算法程序 采样时间为１ｍｓ，采用ｚ变换进行离散化，经 过ｚ变换后的离散化为： Ｙ。 （ｋ）＝一ａ（２）ｙ。 （ｋ一１）一口（３），，。 （ｋ一２） 一ａ（４））， （ｋ一３）＋ｂ（２）“（ｋ一１） ＋ｂ（３）Ｍ（ｋ一２）＋ｂ（４） （ｋ一２） （５） 图３ ＰＩＤ仿真模型 图４ ＰＩＤ系统输出阶跃响应 ４ 结束语 本文采取了基于ＦＸ 一４８ＭＲ的ＰＬＣ的基础 上，设计出基于ＰＬＣ的ＰＩＤ控制器的设计．通过 ｍａｄａｂ仿真结果（图４）可以看出，ＰＬＣ设计的ＰＩＤ 具有响应速度快、超调量小、鲁棒性能、跟随性能等 方面表现出了良好的控制效果．该控制系统，经过 现场实际应用也达到了很好的效果． 参考文献： ［１］ 陶永华．新型ＰＩＤ控制及其应用［Ｍ］．北京：机械工业出版 社。１９９８． ［２］ 张运刚．从入门到精通三菱ＦＸ２ＮＰＬＣ技术与应用［Ｍ］．北 京：人民邮电出版社，２００７． ［３］ 夏杨．计算机控制技术［Ｍ］．ｊＥ京：机械工业出版社，２００４． （下转７１６页） ７ｌ６ 佳木斯大学学报（自然科学版） ２０１０血 性，以及把此算法运用到有源电力滤波系统中作为 控制策略的可行性，应用ＭＡＴＬＡＢ仿真软件建立 该算法对谐波信号及突变信号的跟踪能力进行了 仿真．仿真结果表明，ＳＶＰＷＭ控制算法应用在有 源滤波器中，能够精确、迅速的补偿谐波电流信号． 参考文献： ［１］ 曾国宏，郝荣泰．有源滤波器滞环电流控制的矢量方法［Ｊ］． 电力系统自动化，２００３，２７（１５）：３１—３５． 了仿真模块，对ＳＶＰＷＭ算法进行了仿真研究． 本文还设计了幅值和频率都变化的信号，目的 是研究空间矢量脉宽调制算法对突变信号的跟踪 能力．如图５所示为选取５０Ｈｚ正弦信号在幅值及 频率都发生变化时的跟踪结果． 图５中第一行波形为原始正弦信号，该信号在 ｔ＝０．（Ｍｓ时候发生频率突变，在ｔ＝０．０６ｓ时发生 ［２］ 李玉梅，马伟明．无差拍控制在串联电力有源滤波器中的应 用［Ｊ］．电力系统自动化，２００１，２５（８）：２８—３Ｏ． ［３］ 张剑辉，姜齐荣，赵地，等．有源滤波器控制器的设计［Ｊ］．电 网技术，２００２，２６（１０）：４８—５２． ［４］ Ｒｉｖａｓ Ｄ，Ｍｏｒａｎ Ｌ．Ａ Ｓｉｍｐｌｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒ Ｈｙｂｒｉｄ Ａｃｔｉｖｅ Ｐｏｗｅｒ Ｆｉｌｔｅｒ．ＩＥＥＥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ。Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｄｉｓｔｒｉ－ 幅值突变．第二行图为ＰＷＭ逆变器输出的单相对 地ＰＷＭ信号，第三行波形为相电压ＰＷＭ信号经 过数字低通滤波器之后的结果． 从图中可以看出，经过滤波之后的相电压在幅 值和相位上都很好地跟踪了原始的参考电压波形． 结果表明，该算法能精确的跟踪输入信号，可以产 生同样波形的信号，跟踪精度高，动态性能好． ｂｕｔｉｏｎ，２００２，１４９（４）：４８５—４９０． ［５］ＬｅｅＷ Ｃ，ＬｅｅＴＫ，Ｈｙｕｎ Ｄ Ｓ．ＡＴｈｒｅｅ—Ｐｈａｓｅ ＰａｒａｌｌｅｌＡｃｔｉｖｅ Ｐｏｗｅｒ Ｆｉｌｔｅｒ Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ＰＣＣ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ Ｌ０ａｄ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ． ２００２，１７（５）：８０７—８１４． Ｅ６ Ｊ 杨贵杰，孙力，崔乃政，等．空间矢量脉宽调制方法的研究 ３ 结 论 文章选用空问矢量调制算法作为有源电力滤 波器逆变部分的控制算法，阐述了ＳＶＰＷＭ算法在 有源滤波器中的应用原理，利用ＭＡＴＬＡＢ软件对 ［Ｊ］．中国电机工程学报，２００１，２１（５）：５５—５８． ［７］ 张兴，张崇巍．ＰＷＭ可逆变流器空间电压矢量控制技术的 研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２００１。２１（１０）：１０２—１０５． Ｔｈｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ＳＶＰＷＭ ｉｎ Ａｃｔｉｖｅ Ｐｏｗｅｒ Ｆｉｌｔｅｒ ＴＥＮＧ Ｘｄｎ—ｙｉｎｇ， ＺｔｌＡＮＧ Ｗｅｉ，ＬＩ Ｃｈｕｎ—ｚｉ， ＷＡＮＧ Ｚｈｅｎｇ （Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｅｌｅｃｔｉｒｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｉｆｎ １３２０１２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｆｉｌｔｅｒ ｗｉｌｌ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｆｉｌｔｅｒ ｄｉ— ｒｅｃｔｌｙ．Ｕｓｉｎｇ ｓｐａｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ｐｕｌｓｅ ｗｉｄｔｈ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｔｏ ｍｏｄｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｈａｒｍｏｎｉｃｓ，ａｎｄ ｃｏｎｄｕｃｔ ｓｉｍｕｌａ・ ｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｈｅ ａｌｔｇｏｒｉｈｍ ｐｒｔｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｐｕｌｓｅ ｗｉｄｔｈ ｏｆ ｅａｃｈ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｓ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｓｗｉｔｃ— ｈｉｎｇ ｄｅｖｉｃｅ ｏｆｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｉｇｎａｌ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｒｅｓｕｌｔｓ Ｃａｎ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｃｕｒｒｅｎｔ ｗｉｌｌ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｔｏ ｈｅ ｔｏｒ— ｄｅｒ ｃｕｒｒｅｎｔ ｃｈａｎｇｅｓ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ，ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｃｙ ｃａｎ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈａｒｍｏｎｉｃ；ｓｐａｃｅ ｖｅｃｔｏｒ ｐｕｌｓｅ ｗｉｄｔｈ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ（ＳＶＰＷＭ）；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ （上接７１３页） ＰＬＣ——ｂａｓｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ＰＩＤ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｓＵＮ Ｈａｎ （ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＡｎｈｕｉＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｌｌｅｇｅ ｏｆＭ￣ｈａｎｌｃａｌ ａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈｕ ２４１００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｔｉｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｎｏｎ—－ｌｉｎｅ・・ ａｒ．ａ ＰＬＣ—ｂａｓｅｄ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＰＬＣ ｄｅｓｉｇｎ ｗａｓ ａｎａ— ｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ Ｃａｎ ａｃｈｉｅｖｅ ｇｏｏｄ ｒｏｂｕｓｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．ｆｏｌｌｏｗ－ ｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ａｎｔｉ—ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ＰＬＣ：ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ＭＡＴＬＡＢ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
