等比数列测试题含答案复习课程

§2.4等比数列练习

1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．

2、在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比中项．若G2ab，则称G为a与b的等比中项．

n13、若等比数列an的首项是a1，公比是q，则ana1q．

4、通项公式的变形：①anamqnm；②a1anqn1；③qn1apaq．

anmann． ；④qama1*5、若an是等比数列，且mnpq（m、n、p、q），则amanapaq；若an是等比数列，且2npq（n、p、q），则an*2

一.选择题：1.下列各组数能组成等比数列的是（ ）

A. ,, B. lg3,lg9,lg27 C. 6,8,10 D. 3,33,9 2.等比数列an中，a32，a8，那么它的公比q（ ） A. 4 B. 2 C. 52 D.

1113691 23.已知an是等比数列，an>0，又知a2a42a3a5a4a625，那么a3a5（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

4.等比数列an中，a11，公比为q且q1，若ama1a2a3a4a5，则m为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 5. “bac”是“a、b、c成等比数列”的（ ）条件

A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 6.若an是等差数列，公差d0，a2,a3,a6成等比数列，则公比为（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 二.填空题：

2912，末项为，公比为，则项数n等于 . 8338.在等比数列中，an>0，且an2anan1，则该数列的公比q等于 .

7.等比数列中，首项为

9.在等比数列an中，an>0，(nN)且a3a6a98，则

log2a2log2a4log2a6log2a8log2a10 .

10.若an是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为是 . 1① an2 ② a2n ③  ④ lgan

an三.解答题

11.等比数列an中，已知a1a2324，a3a436，求a5a6.

12.已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数.

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§2.5等比数列的前n项和练习

na1q11、等比数列an的前n项和的公式：Sna11qnaaq．

1nq11q1qSn2、等比数列的前n项和的性质：①若项数为2nn*，则偶q．②SnmSnqSm．

S奇③Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列． 一.选择题：

1.等比数列an的各项都是正数，若a181,a516,则它的前5项和是( ) A.179 B.211 C.243 D.275

2.等比数列an中,a12, 前3项和S326,则公比q为( ) A.3 B.−4 C.3或−4 D.−3或4

n3.等比数列an的前n项和Sn3a,则a等于( )

A.3 B.1 C.0 D.−1

4.已知等比数列an的前n项和Sn54,前2n项和S2n60,则前3n项和S3n( )

A. B.66 C.60

5.等比数列an中,an0,a5a69,则log3a1log3a2log3a3log3a10( )

A.12 B.10 C.8 D.2log35

n2226.若an是等比数列,前n项和Sn21,则a1a2a32an( )

22 D.66 33A.(21)n2

B.(21) C.41 D.(41)

13n2n13n二.填空题：本大题共4小题，每小题 4分，共16分，把正确答案写在题中横线上.

7.等比数列4，−2，1，∙∙∙的前10项和是 .

1115[(2n1)n] . 48229.在等比数列an中,S465,q,则a1 . 38.1310.若三角形三边成等比数列，则公比q 的范围是 .

三.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，

11.在等比数列an中,a1an66,a2an1128,且前n项和Sn126，求n以及公比q.

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12.等比数列an中前n项和为Sn,S42,S86,求a17a18a19a20的值.

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