(完整)2016期末宏观经济学计算题

宏观经济学计算题(期末考试重点)

1、假定，某经济社会的消费函数为c1000.8yd,意愿投资i＝500，购买支出g＝200,税收t＝250,求： (1)均衡收入

(2）投资乘数及税收乘数

2、宏观经济系统为三部门经济，其中消费函数

c5000.8yd；投资函数i＝300－2000r;税收t=250；政

府投资g＝200;货币供给m=800；货币需求L=0。6y－2000r。 求:(1)写出该宏观系统的IS、LM表达式； （2）求均衡利率和国民收入、消费与投资；

（3）若为刺激总需求，增加支出△G＝100,新的均衡利率和国民收入是多少？被挤出的投资和收入又是多少？

3、设某一三部门的经济中，消费函数为c2000.75y，投资函数i=200—25r，货币需求函数为L=y—100r，名义货币供给是1000，购买g=50。 (1）求该经济的总需求函数

（2）如果总供给函数yS90020P,求供求均衡点的收入和价格。

4、假设一个经济的人均生产函数yk，如果储蓄率为20%，人口增长率为1％，折旧率为4%。 (1）那么该经济的稳态产出为多少？

(2) 如果储蓄率下降到10％，人口增长率上升到6％，这时经济的稳态产出是多少? （3）（2）与（1）相比，稳态时的总产量增长率有何变化?

5。假如某一经济有如下的行为方程：C = 400 +0。75 Yd，I = 450 ,G = 300,T = 400.（单位:亿美元)。假定物价水平不变，试计算:

1

(完整)2016期末宏观经济学计算题

（1)该经济中的均衡收入Y是多少？ （2)该经济中的可支配收入（Yd ）是多少？ (3）该经济中的私人储蓄是多少？

（4)若投资增加到500，那么均衡收入为多少?

6。考虑下面的经济体：消费C=0.5(1—t）Y，税率为0.2，投资I=1000-50r，购买为900，货币需求函数为0。2Y—60r,经济中的货币供给为500；其中r的单位为%，也就是说r=5的意思是利率为5％;C、I、G单位均为亿元：

（1）推导经济的IS曲线; （2）推导经济的LM曲线；

（3)求出均衡状态下的收入水平和利率水平,并说明这一均衡点的经济学含义。

7.某一经济题的消费c=200+0.8yd，投资i=1000-50r,购买为700，税收为500，货币需求函数为L=0.5y-25r，货币供给为M/P＝750/P，。求：

（1）当P=1时，该经济体的IS曲线、LM曲线及均衡的国民收入及利率； （2）请推导AD曲线方程;

（3）如果总供给曲线AS为Y=2250,求均衡的物价水平和国民收入；

（4)上面的供给曲线属于哪类供给曲线,实行扩张性的宏观会导致什么结果？

8。在新古典增长模型中,已知生产函数为y=4k—0.5k，y为人均产出，k为人均资本，储蓄率s=10％,人口增长n=0.05，资本折旧率δ＝0。05。试求: （1）稳态时的人均资本、人均产量； (2）稳态时的人均储蓄和人均消费。

9。设一个经济的人均生产函数为y＝错误!。如果储蓄率为28％，人口增长率为1％，技术进步速度为2%,折旧率为4%，那么,该经济的稳态产出为多少？如果储蓄率下降到10％，而人口增长率上升到4％，这时该

2

2

(完整)2016期末宏观经济学计算题

经济的稳态产出为多少？

10。假设货币需求为L＝0.20y－10r，货币供给量为200亿美元,c＝60亿美元＋0.8yd，yd 表示可支配收入,t＝100亿美元，i＝150亿美元，g＝100亿美元。 （1)求IS和LM方程。

（2）求均衡收入、利率和投资。

（3）支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？

11。设某一三部门的经济中，消费函数为C＝200＋0。75Y，投资函数为I＝200－25r,货币需求函数为L＝Y－100r，名义货币供给是1 000，购买G＝50，求该经济的总需求函数。

12．如果某一年份某国的最终消费为8000亿美元,国内私人投资的总额为5000亿美元(其中1000亿美元为弥补当年消耗的固定资产），税收为3000亿美元（其中间接税为2000亿美元，个人所得税1000亿美元），支出为3000亿美元（其中购买支出为2500亿美元、转移支付为500亿美元），出口为2000亿美元，进口为1500亿美元；根据以上数据计算该国的GDP 、NDP、NI、PI与DPI。

13．假设某经济的消费函数为c＝100＋0。8yd,投资i＝50，购买性支出g＝200，转移支付tr＝62。5,税收t＝250（单位均为10亿美元）。（1)求均衡收入；(2)求投资乘数、支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数；（3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：①增加购买；②减少税收；③以同一数额增加购买和税收（即平衡预算）实现充分就业，各需多少数额?

14．假设货币需求为L＝0.2y,货币供给量m＝200，c＝90+0.8 yd,t＝50，i＝140-5 r，g＝50(单位都是亿美元）。（1)求IS和LM曲线；求均衡收入、利率和投资；(2）其他情况不变,g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？（3）是否存在挤出效应？(4)画图表示上述情况。 15．下表给出了货币的交易需求和投机需求 对货币的交易需求 收入(美元） 500 货币需求量（美元） 100 对货币的投机需求 利率% 12 货币需求量(美元) 30 3

(完整)2016期末宏观经济学计算题

600 700 800 900 120 140 160 180 10 8 6 4 50 70 90 110 （1)求收入为700美元,利率为8%和10％时的货币需求；

（2）求600，700和800美元的收入在各种利率水平上的货币需求;

（3）根据(2）作出货币需求曲线，并说明收入增加时，货币需求曲线是怎样移动的？

16.假设货币需求为L=0.20Y，货币供给量为200美元,C=90美元+0。8Yd，t =50美元，I=140美元—5r，g=50美元

(1）导出IS和LM方程，求均衡收入，利率和投资。

（2）若其他情况不变，g增加20美元,均衡收入、利率和投资各为多少？ (3）是否存在“挤出效应\"？ （4）用草图表示上述情况。

17.假定某国当前预算赤字为75亿美元,边际消费倾向b=0.8，边际税率t=0。25，如果为降低通货膨胀率要减少支出200亿美元，试问支出的这种变化最终能否消灭赤字？

参

1。解:（1）均衡收入 将

c1000.8yd

ydyt

t=250 i=500，g=200

4

(完整)2016期末宏观经济学计算题

代入三部门均衡国民收入公式y=c+i+g得:

均衡收入y=3000 （4分） （2）投资乘数及税收乘数

ki115110.8 (2分)

0.84110.8 (2分）

kt利用其它方法求出上述结果同样给分。 2．解:(1）写出该宏观系统的IS、LM表达式 将

c5000.8ydydyt

t=250 i=300-2000r g=200

代入三部门均衡国民收入公式y=c+i+g得：

IS曲线y=4000—10000r （2分) 由货币供给m=800=L=0.6y－2000r得

LM曲线y=(4000+10000r）/3 （1分） （2）求均衡利率和国民收入

联立IS，LM曲线解得均衡收入y=2000,r=20% （2分）

(3）若为刺激总需求，增加支出△G＝100新的均衡利率和国民收入是多少？被挤出的投资和收入又是多少？

支出增加△g＝100,新的IS曲线为y=4500—10000r (1分） 与LM曲线联立解得新的均衡收入y=2125，r=23.75％ （2分） 被挤出的投资△i=2000＊△r=2000*3.75％=75 （1分） 被挤出的国名收入△y=10000*△r=375. (1分） 如果由乘数理论进行推导得出结果同样给分。 3．解:(1）求该经济的总需求函数

该经济体的IS曲线为y=1800-100r （2分） LM曲线为1000/P=y—100r （2分)

5

(完整)2016期末宏观经济学计算题

y900500/P联立IS和LM曲线可以得出总需求函数为D（2分)

y90020PyD900500/P（2）令S=

解得均衡点收入y=1000（1分)，价格P=5（1分） 4．解：(1）由稳态条件可得

sk(n)k，推出稳态时的人均资本

1k[s/n)]1，可得稳态时的产出

y[s/n)]1代入数据得

1/2y[20/14)]11/24（4分）

如果直接利用稳态产出公式求出结果同样给分. （2）代入稳态产出公式得

1/2y[10/64)]11/21(2分)

（3）（1)中总产量在稳态时的增长率为1%，即等于人口增长率（1分）；(2）中总产量在稳态时的增长率为6%，因此，（2）与(1）相比稳态时的增长率提高了（1分）。

5。 答：（8分）:(1）根据题意：α＝400，β＝0.75，I=450，G=300，T=400，则三部门均衡收入为：

可得均衡收入:Y＝3400（3分）

（2）经济中的可支配收入为：Yd＝Y－T=3400-400=3000（亿美元) （1分)

（3）经济中的私人储蓄为:S= Yd －C = 3000— （400+0。75＊3000) = 350（亿美元） (1分) （4)三部门经济中投资乘数为： KI=1/（1-β)=4 （1分）

那么投资增加导致的收入增加量为：

6

(完整)2016期末宏观经济学计算题

△Y=△I×KI＝（500－450）×4 ＝200(亿美元) (1分）

因此均衡的收入变为：Y′=Y+△Y=3400+200=3600(亿美元） （1分) 6. 答（8分）：(1）IS: Y=（9500/3) —（250/3) r（3分） （2）LM: Y = 2500 + 300 r（2分）

（3）均衡利率为40/23（％）(1分），均衡收入为69500/23（1分），这一点表示产品市场和货币市场同时均衡（1分）

3。 解(10分）:（1）当P=1时，该经济体的IS曲线、LM曲线为 IS：Y=7500—250r（1分），LM曲线Y=2500+100r（1分)

联立IS和LM曲线，解得均衡的国民收入Y=2500(1分）,r=20（％）。（1分） （2）请推导AD曲线方程； IS曲线为Y=7500-250r

包含P的LM曲线为750/P=0。5y—25r

利用IS和LM(包含P）联立可以推导出AD曲线方程为Y=1250+1250/P（2分） (3)如果总供给曲线AS为Y=2250，求均衡的物价水平和国民收入； 将AD与AS联立，解得：P=1.25，Y=2250(2分）

（4)上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观会导致什么结果？

古典总供给曲线(1分），实行扩张性的宏观只会导致物价上升，国民收入不会增加(1分). 7. 解答（7分）：（1）新古典增长模型的稳态条件为 sy＝(n＋δ)k(1分)

将有关关系式及变量数值代入上式,得 0.1（4k－0.5k2)＝(0。05＋0。05）k 0.1k(4－0.5k）＝0.1k 4－0.5k＝1 k＝6(2分）

将稳态时的人均资本k＝2代入生产函数，得相应的人均产出为 y＝4×6－0.5×62＝24－错误!×36＝6（2分） (2）相应地，人均储蓄函数为 sy＝0。1×6＝0。6（1分）

7

(完整)2016期末宏观经济学计算题

人均消费为

c＝（1－s）y＝(1－0.1）×6=5.4（1分）

8。 解答：稳态条件为：sf(k)＝（n＋g＋δ)k，其中s为储蓄率，n为人口增长率，δ为折旧率（2分）。 代入数值得0。28错误!＝(0.01＋0.02＋0.04)k，得k＝16(2分)，从而，y＝4（2分)，即稳态产出为4. 如果s＝0.1，n＝0.04，则

0。1错误!＝(0.04＋0.02＋0.04)k,解得 k＝1(2分），y＝1(2分），即此时稳态产出为1. 9。 解答：（1）由c＝60＋0.8yd，t＝100，i＝150，g＝100和y＝c＋i＋g可知IS曲线为 y＝c＋i＋g＝60＋0。8yd＋150＋100 ＝60＋0。8（y－t)＋150＋100 ＝60＋0。8(y－100)＋150＋100 ＝230＋0.8y 化简整理得

y＝1 150(1）（3分)

由L＝0。20y－10r，MS＝200和L＝MS得LM曲线为 0.20y－10r＝200

即 y＝1 000＋50r(2)（2分）

（2)由式（1)、式（2)联立得均衡收入y＝1 150（1分），均衡利率r＝3(1分），投资为常量i＝150(1分). (3)若支出增加到120亿美元，则会引致IS曲线发生移动，此时由y＝c＋i＋g可得新的IS曲线为 y＝c＋i＋g＝60＋0。8yd＋150＋120 ＝60＋0.8（y－100）＋150＋120

化简得y＝1 250（2分）,与LM曲线y＝1 000＋50r联立得均衡收入y＝1 250（1分）,均衡利率为r＝5（1分）,投资不受利率影响，仍为常量i＝150（1分）。

10. 解答:收入恒等式为Y＝C＋I＋G，将消费函数、投资函数和购买代入其中，得Y＝200＋0.75Y＋200－25r＋50,化简后，得

Y＝1 800－100r(1）（3分） 式(1）即为该经济的IS曲线方程。

货币市场均衡条件为M/P＝L,将货币需求关系式和货币供给数量代入其中，有 错误!＝Y－100r， 其中P为经济中的价格水平 上式化简为：

Y＝100r＋错误!（2)(3分)

8

(完整)2016期末宏观经济学计算题

式(2)即为该经济的LM曲线方程。

为求该经济的总需求曲线方程，将式（1)、式(2）联立,并消去变量r，得到 Y＝900＋错误!（4分） 上式即为该经济的总需求曲线.

11。 GDP=8000+5000+2500+2000—1500=16000 （2分）

NDP=16000-1000=15000 （1分） NI=15000-2000=13000 （1分） PI=13000+500=13500 （1分） DPI=13500—1000=12500 （1分）

12．(1） y= c+i+g=100+0.8yd+50+200,yd=y-t +tr＝y -250+62.5, 均衡收入y=1000;（2分）

(2）投资乘数=支出乘数=1/（1—0。9）=5；税收乘数= —0.9/（1—0。9）= -4；转移支付乘数=4；平衡预算乘数=1;(2分）

（3）国民收入增量为200，1）增加购买为200/5=40；2）减少税收为200/4=50，3）各200.（2分） 13．（1） LM 方程 L=0。2Y=200,Y=1000；IS方程Y=c+i+g=90+0。8（Y-50）+140-5r+50，整理得 Y=1200—25r;求得r= 8，Y=1000,i=140-5×8=100；（2分）

（2）g增加20，LM 方程 L=0。2Y=200，Y=1000;IS方程Y=c+i+g=90+0.8（Y-50）+140—5r+50+20，整理得 Y=1300—25r；求得r= 12，Y=1000，i=140—5×12=80,（2分)

（3）i减少20,投资被完全挤出；（1分） （4)画图。（1分） 14。答案：（1)L=L1（Y)+L2（r)

当Y=700时, L1（Y）=140； 当r=8% 时, L2（r）=70 ∴L=L1(Y）+L2（r）=140+70=210

当r=10％时，L2（r）=50 ∴ L=L1（Y）+L2(r)=140+50=190 （2)当Y=600时，L（Y）=120

L=L1（600)+L2（12％）=120+30=150 L=L1（600）+L2（10％）=120+50=170 L=L1（600)+L2（8％）=120+70=190 L=L1（600）+L2（6%）=120+90=210 L=L1（600）+L2（4%）=120+110=230 当Y=700时L1（r）=140

L=L1（700）+L2（12％)=140+30=170 L=L1（700）+L2(10%)=140+50=190 L=L1（700）+L2（8％）=140+70=210 L=L1（700）+L2(6%）=140+90=230 L=L1（700)+L2(4％)=140+110=250 当Y=800时L1（800）=160

L=L1（800）+L2（12％)=160+30=190 L=L1（800）+L2（10％）=160+50=210

9

(完整)2016期末宏观经济学计算题

L=L1（800）+L2（8%）=160+70=230 L=L1（800）+L2（6%)=160+90=250 L=L1（800）+L2(4%）=160+110=270

(3）图形：随着收入增加，货币需求曲线L会不断向右上方平行移动. 15.答案:（1）L=M

0.2Y=200Y=1000（LM方程）I+g=s+ t得140—5r+50=Yd-90—0.8Yd+50

得Y=1150—25r(IS方程） IS=LM得Y=1000，r=8 代入I=140—5r=140-5×8得I=100

（2）当g=70美元得出Y=1300—25r(IS方程)IS=LM得Y=1000r=12 代入I=140—5r=140—5*12=80得I=80? （3）存在挤出效应，因为LM垂直于横轴，即货币需求对利率弹性(h）为零，利率已高到人们再不愿为投机而持有货币.支出的任何增加都将伴随有私人投资的等量减少,支出对私人投资I的“挤出\"是完全的.

（4)图示：

LM 12

8

IS IS′ 1000

16. 答案:在三部门经济中购买支出的乘数为: Kg=1/［1—b（1-t)］=1/[1-0。8（1-0。25）]=2.5

当支出减少200亿美元时，收入和税收均会减少为△Y=Kg·△G=2。5×(—200）=—500 △T=t·△Y=0。25×（—500）=—125

于是预算盈余增量为：△BS=△T-△G=-125—(-200）=75亿美元，

这说明当减少支出200亿美元时，预算将增加75亿美元,正好与当前预算赤字相抵消，这种支出的变化能最终消灭赤字。

10