(最新整理)2016期末宏观经济学计算题

(完整)2016期末宏观经济学计算题

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宏观经济学计算题(期末考试重点)

1、假定,某经济社会的消费函数为c1000.8yd，意愿投资i＝500，购买支出g＝200，税收t＝250,求： （1)均衡收入

（2）投资乘数及税收乘数

c5000.8yd2、宏观经济系统为三部门经济，其中消费函数；投资函数i＝300－2000r;税收

t=250；投资g＝200;货币供给m=800；货币需求L=0。6y－2000r。 求：（1）写出该宏观系统的IS、LM表达式； （2)求均衡利率和国民收入、消费与投资；

（3）若为刺激总需求，增加支出△G＝100，新的均衡利率和国民收入是多少？被挤出的投资和收入又是多少？

3、设某一三部门的经济中,消费函数为c2000.75y,投资函数i=200-25r，货币需求函数为L=y-100r，名义货币供给是1000，购买g=50。 (1）求该经济的总需求函数

(2）如果总供给函数yS90020P,求供求均衡点的收入和价格。

4、假设一个经济的人均生产函数yk,如果储蓄率为20％，人口增长率为1%,折旧率为4%。 (1）那么该经济的稳态产出为多少？

（2） 如果储蓄率下降到10%，人口增长率上升到6％，这时经济的稳态产出是多少？

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（3）（2）与(1）相比，稳态时的总产量增长率有何变化？

5.假如某一经济有如下的行为方程:C = 400 +0.75 Yd,I = 450 ,G = 300，T = 400.（单位：亿美元）.假定物价水平不变,试计算： （1）该经济中的均衡收入Y是多少? （2）该经济中的可支配收入(Yd ）是多少？ （3）该经济中的私人储蓄是多少？

（4）若投资增加到500,那么均衡收入为多少?

6。考虑下面的经济体：消费C=0.5（1—t)Y,税率为0.2,投资I=1000—50r,购买为900，货币需求函数为0。2Y-60r,经济中的货币供给为500;其中r的单位为%,也就是说r=5的意思是利率为5%；C、I、G单位均为亿元： （1）推导经济的IS曲线； （2)推导经济的LM曲线；

（3）求出均衡状态下的收入水平和利率水平，并说明这一均衡点的经济学含义。

7。某一经济题的消费c=200+0。8yd，投资i=1000—50r,购买为700，税收为500，货币需求函数为L=0。5y—25r，货币供给为M/P＝750/P，。求：

（1）当P=1时,该经济体的IS曲线、LM曲线及均衡的国民收入及利率； （2)请推导AD曲线方程;

（3）如果总供给曲线AS为Y=2250，求均衡的物价水平和国民收入；

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（4）上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观会导致什么结果？

8。在新古典增长模型中，已知生产函数为y=4k-0。5k，y为人均产出，k为人均资本，储蓄率s=10%，人口增长n=0.05，资本折旧率δ＝0。05。试求： （1）稳态时的人均资本、人均产量； （2）稳态时的人均储蓄和人均消费。

9。设一个经济的人均生产函数为y＝错误!。如果储蓄率为28%，人口增长率为1％，技术进步速度为2％，折旧率为4％，那么，该经济的稳态产出为多少？如果储蓄率下降到10%，而人口增长率上升到4％,这时该经济的稳态产出为多少?

10。假设货币需求为L＝0。20y－10r，货币供给量为200亿美元,c＝60亿美元＋0。8yd，yd 表示可支配收入，t＝100亿美元，i＝150亿美元,g＝100亿美元。 （1）求IS和LM方程。

（2)求均衡收入、利率和投资。

（3)支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？

11.设某一三部门的经济中，消费函数为C＝200＋0.75Y，投资函数为I＝200－25r，货币需求函数为L＝Y－100r，名义货币供给是1 000，购买G＝50，求该经济的总需求函数。 12．如果某一年份某国的最终消费为8000亿美元,国内私人投资的总额为5000亿美元（其中1000亿美元为弥补当年消耗的固定资产），税收为3000亿美元(其中间接税为2000亿美元，个人所得税1000亿美元），支出为3000亿美元（其中购买支出为2500亿美元、转移支付为500亿美元），出口为2000亿美元，进口为1500亿美元；根据以上数据计算该国的GDP 、

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NDP、NI、PI与DPI。

13．假设某经济的消费函数为c＝100＋0.8yd，投资i＝50，购买性支出g＝200，转移支付tr＝62。5,税收t＝250（单位均为10亿美元）。（1）求均衡收入；（2）求投资乘数、支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数；(3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200,试问:①增加购买；②减少税收；③以同一数额增加购买和税收(即平衡预算）实现充分就业，各需多少数额？

14．假设货币需求为L＝0。2y，货币供给量m＝200，c＝90+0。8 yd，t＝50，i＝140-5 r，g＝50（单位都是亿美元）.（1)求IS和LM曲线；求均衡收入、利率和投资;（2）其他情况不变，

g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？（3)是否存在挤出效应?（4）画图表示上

述情况。

15．下表给出了货币的交易需求和投机需求 对货币的交易需求 对货币的投机需求 收入（美元) 货币需求量（美元） 利率％ 货币需求量（美元） 500 100 12 30 600 120 10 50 700 140 8 70 800 160 6 90 5

(完整)2016期末宏观经济学计算题 900 180 4 110 （1）求收入为700美元，利率为8%和10％时的货币需求;

（2）求600，700和800美元的收入在各种利率水平上的货币需求；

（3）根据（2）作出货币需求曲线,并说明收入增加时,货币需求曲线是怎样移动的？ 16.假设货币需求为L=0.20Y，货币供给量为200美元,C=90美元+0。8Yd,t =50美元,I=140美元—5r，g=50美元

（1）导出IS和LM方程，求均衡收入,利率和投资。

（2)若其他情况不变,g增加20美元，均衡收入、利率和投资各为多少？ （3)是否存在“挤出效应”？ （4)用草图表示上述情况。

17.假定某国当前预算赤字为75亿美元，边际消费倾向b=0。8,边际税率t=0.25,如果为降低通货膨胀率要减少支出200亿美元，试问支出的这种变化最终能否消灭赤字？

参

1.解：（1）均衡收入 将

c1000.8yd

ydyt

t=250 i=500,g=200

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代入三部门均衡国民收入公式y=c+i+g得:

均衡收入y=3000 （4分) (2）投资乘数及税收乘数

ki115110.8 （2分)

0.84110.8 (2分）

kt利用其它方法求出上述结果同样给分。 2．解：（1）写出该宏观系统的IS、LM表达式 将

c5000.8yd

yyt d

t=250 i=300-2000r g=200

代入三部门均衡国民收入公式y=c+i+g得：

IS曲线y=4000-10000r （2分） 由货币供给m=800=L=0.6y－2000r得

LM曲线y=（4000+10000r)/3 （1分） (2）求均衡利率和国民收入

联立IS,LM曲线解得均衡收入y=2000,r=20% （2分)

(3)若为刺激总需求，增加支出△G＝100新的均衡利率和国民收入是多少？被挤出的投资和收入又是多少？

支出增加△g＝100，新的IS曲线为y=4500-10000r （1分） 与LM曲线联立解得新的均衡收入y=2125，r=23.75％ （2分)

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被挤出的投资△i=2000*△r=2000＊3。75%=75 （1分） 被挤出的国名收入△y=10000＊△r=375。 (1分） 如果由乘数理论进行推导得出结果同样给分。 3．解：（1）求该经济的总需求函数

该经济体的IS曲线为y=1800—100r （2分) LM曲线为1000/P=y—100r （2分） 联立IS和LM曲线可以得出总需求函数为yD900500/P（2分） y90020PyD900500/P（2）令S=

解得均衡点收入y=1000（1分），价格P=5（1分）

(n)ksk4．解：（1）由稳态条件可得,推出稳态时的人均资本

1k[s/n)]1，可得稳态时的产出

y[s/n)]1代入数据得

1/2y[20/14)]11/24(4分）

如果直接利用稳态产出公式求出结果同样给分。 （2）代入稳态产出公式得

1/2y[10/64)]11/21（2分）

（3）(1)中总产量在稳态时的增长率为1%，即等于人口增长率（1分）；（2）中总产量在稳态时的增长率为6%，因此，（2)与（1)相比稳态时的增长率提高了(1分）。

5。 答：（8分):(1）根据题意：α＝400，β＝0.75,I=450，G=300，T=400，则三部门均衡收

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入为：

可得均衡收入:Y＝3400(3分)

（2）经济中的可支配收入为：Yd＝Y－T=3400—400=3000（亿美元） (1分）

(3）经济中的私人储蓄为：S= Yd －C = 3000- (400+0.75＊3000) = 350(亿美元） （1分) （4)三部门经济中投资乘数为: KI=1/(1—β)=4 (1分）

那么投资增加导致的收入增加量为： △Y=△I×KI＝（500－450）×4 ＝200（亿美元） （1分）

因此均衡的收入变为：Y′=Y+△Y=3400+200=3600(亿美元） (1分) 6。 答（8分）:(1）IS： Y=（9500/3） —（250/3） r(3分） （2）LM： Y = 2500 + 300 r（2分）

（3)均衡利率为40/23（%）（1分），均衡收入为69500/23（1分），这一点表示产品市场和货币市场同时均衡（1分）

3。 解（10分）:（1）当P=1时,该经济体的IS曲线、LM曲线为 IS：Y=7500-250r（1分）,LM曲线Y=2500+100r（1分)

联立IS和LM曲线，解得均衡的国民收入Y=2500（1分），r=20（％）.（1分) （2)请推导AD曲线方程； IS曲线为Y=7500—250r

包含P的LM曲线为750/P=0.5y-25r

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利用IS和LM（包含P）联立可以推导出AD曲线方程为Y=1250+1250/P（2分） （3）如果总供给曲线AS为Y=2250,求均衡的物价水平和国民收入； 将AD与AS联立,解得：P=1。25，Y=2250（2分）

（4）上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观会导致什么结果?

古典总供给曲线（1分），实行扩张性的宏观只会导致物价上升，国民收入不会增加（1分）。

7. 解答（7分)：(1）新古典增长模型的稳态条件为 sy＝(n＋δ)k（1分）

将有关关系式及变量数值代入上式，得 0.1（4k－0.5k2）＝（0。05＋0.05）k 0.1k（4－0.5k)＝0。1k 4－0.5k＝1 k＝6（2分）

将稳态时的人均资本k＝2代入生产函数,得相应的人均产出为 y＝4×6－0。5×62＝24－错误!×36＝6(2分） (2)相应地，人均储蓄函数为 sy＝0.1×6＝0.6（1分） 人均消费为

c＝（1－s）y＝(1－0。1）×6=5.4（1分）

8。 解答：稳态条件为:sf(k）＝(n＋g＋δ）k，其中s为储蓄率，n为人口增长率，δ为折旧率（2分）。

代入数值得0.28错误!＝(0。01＋0.02＋0。04)k，得k＝16（2分），从而，y＝4(2分），即稳态产出为4。

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如果s＝0.1，n＝0。04，则

0.1错误!＝（0。04＋0。02＋0。04)k,解得 k＝1（2分），y＝1（2分），即此时稳态产出为1。 9. 解答：（1）由c＝60＋0。8yd，t＝100,i＝150,g＝100和y＝c＋i＋g可知IS曲线为 y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋100 ＝60＋0。8(y－t)＋150＋100 ＝60＋0.8(y－100)＋150＋100 ＝230＋0。8y 化简整理得

y＝1 150(1）（3分)

由L＝0。20y－10r，MS＝200和L＝MS得LM曲线为 0.20y－10r＝200

即 y＝1 000＋50r（2）（2分）

（2)由式（1)、式(2)联立得均衡收入y＝1 150（1分），均衡利率r＝3（1分）,投资为常量i＝150（1分）。

（3)若支出增加到120亿美元，则会引致IS曲线发生移动,此时由y＝c＋i＋g可得新的IS曲线为

y＝c＋i＋g＝60＋0。8yd＋150＋120 ＝60＋0。8（y－100)＋150＋120

化简得y＝1 250（2分），与LM曲线y＝1 000＋50r联立得均衡收入y＝1 250（1分),均衡利率为r＝5（1分)，投资不受利率影响，仍为常量i＝150(1分).

10. 解答:收入恒等式为Y＝C＋I＋G，将消费函数、投资函数和购买代入其中，得Y＝200＋0。75Y＋200－25r＋50，化简后，得 Y＝1 800－100r(1）(3分)

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式（1）即为该经济的IS曲线方程。

货币市场均衡条件为M/P＝L,将货币需求关系式和货币供给数量代入其中,有 错误!＝Y－100r, 其中P为经济中的价格水平 上式化简为：

Y＝100r＋错误!（2)（3分) 式（2)即为该经济的LM曲线方程。

为求该经济的总需求曲线方程,将式（1)、式（2)联立，并消去变量r，得到 Y＝900＋错误!(4分） 上式即为该经济的总需求曲线。

11. GDP=8000+5000+2500+2000-1500=16000 （2分）

NDP=16000-1000=15000 (1分) NI=15000—2000=13000 （1分） PI=13000+500=13500 （1分） DPI=13500—1000=12500 （1分）

12．（1） y= c+i+g=100+0.8yd+50+200，yd=y—t +tr＝y -250+62。5， 均衡收入y=1000;（2分）

(2）投资乘数=支出乘数=1/(1—0。9）=5；税收乘数= —0.9/(1—0.9）= —4；转移支付乘数=4；平衡预算乘数=1；（2分)

（3）国民收入增量为200,1)增加购买为200/5=40;2）减少税收为200/4=50，3）各200。（2分）

13．(1） LM 方程 L=0。2Y=200，Y=1000；IS方程Y=c+i+g=90+0.8（Y—50）+140-5r+50,整理得 Y=1200-25r;求得r= 8，Y=1000,i=140-5×8=100；(2分）

（2）g增加20，LM 方程 L=0.2Y=200，Y=1000;IS方程Y=c+i+g=90+0.8（Y-50）+140—5r+50+20,整理得 Y=1300—25r；求得r= 12，Y=1000，i=140—5×12=80，(2分) （3)i减少20，投资被完全挤出;(1分） （4)画图.(1分）

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14。答案：(1）L=L1（Y)+L2（r）

当Y=700时, L1（Y）=140; 当r=8％ 时， L2(r)=70 ∴L=L1（Y）+L2（r)=140+70=210

当r=10%时，L2(r）=50 ∴ L=L1（Y）+L2（r）=140+50=190 (2）当Y=600时，L（Y）=120

L=L1(600）+L2（12%）=120+30=150 L=L1(600）+L2（10%）=120+50=170 L=L1（600)+L2(8％)=120+70=190 L=L1(600）+L2(6％）=120+90=210 L=L1（600)+L2（4％）=120+110=230 当Y=700时L1(r）=140

L=L1(700）+L2(12％)=140+30=170 L=L1(700)+L2(10％)=140+50=190 L=L1（700)+L2(8%）=140+70=210 L=L1（700）+L2（6％）=140+90=230 L=L1（700）+L2(4％）=140+110=250 当Y=800时L1(800）=160

L=L1（800)+L2（12％）=160+30=190 L=L1（800）+L2（10%)=160+50=210 L=L1（800)+L2(8％）=160+70=230 L=L1(800）+L2（6％）=160+90=250 L=L1（800）+L2(4％）=160+110=270

（3）图形：随着收入增加，货币需求曲线L会不断向右上方平行移动。 15。答案:（1）L=M

0。2Y=200Y=1000（LM方程）I+g=s+ t得140—5r+50=Yd—90-0。8Yd+50

得Y=1150—25r（IS方程） IS=LM得Y=1000，r=8 代入I=140—5r=140-5×8得I=100 （2）当g=70美元得出Y=1300-25r（IS方程）IS=LM得Y=1000r=12 代入I=140—5r=140-5*12=80得I=80?

(3）存在挤出效应，因为LM垂直于横轴，即货币需求对利率弹性（h）为零，利率已高到人们

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再不愿为投机而持有货币.支出的任何增加都将伴随有私人投资的等量减少,支出对私人投资I的“挤出”是完全的。

（4)图示：

LM 12

8

IS 1000

IS′ 16. 答案:在三部门经济中购买支出的乘数为： Kg=1/［1-b（1-t）］=1/[1-0。8(1-0。25）]=2.5

当支出减少200亿美元时,收入和税收均会减少为△Y=Kg·△G=2。5×（—200）=-500 △T=t·△Y=0.25×(—500）=—125

于是预算盈余增量为：△BS=△T—△G=—125—（-200)=75亿美元，

这说明当减少支出200亿美元时，预算将增加75亿美元，正好与当前预算赤字相抵消，这种支出的变化能最终消灭赤字.

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