学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
考试时间：90分钟 满分：100分
第Ⅰ卷 客观题
一、单选题（共8题；共8分）
1.一袋小麦，磨出50千克面粉，剩下12.5千克麦麸，这袋小麦的出粉率为（ ）. A. 75% B. 70% C. 85% D. 80% 2.某天凌晨的气温是－2℃，中午比凌晨上升了5℃，中午的气温是（ ）.
A. 3℃ B. 5℃ C. 7℃ D. 2℃ 3.圆柱的俯视图是（ ）.
A. 长方形 B. 正方形 C. 圆
4.奇思和妙想到书店各买了一本18元的《科幻故事》，奇思用去了所带钱的 3 ，妙想用去了所带钱
5
的50%.两人原来所带的钱相比（ ）
A. 奇思的多 B. 妙想的多 C. 无法确定 5. 5 是 4 的倒数，这是因为它们的（ ）是1． A. 和 B. 差 C. 积 6.𝑎+0.5=𝑏+3=𝑐+25%=𝑑+5 ，a、b、c、d中最大的是( )
A. a B. b C. c D. d
7.在“六一”联欢晚会上，举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示，按照下面的规律摆下去，摆“金鱼”需要（ ）根火柴棒.
1
1
4
5
A. 26 B. 38 C. 50 D. 62
8.甲、乙、丙三人参加满分为100分的英语口语考试.结果是：甲的成绩比乙、丙二人的平均分多7.5分，乙的成绩比甲、丙二人的平均分少6分.已知丙的成绩为80分，则这次考试三人的平均分是（ ）分.
A. 75 B. 78 C. 81 D. 84
二、判断题（共8题；共9分）
9. a、b都不为0，a× 1 =b÷ 1 ，那么a>b.（ ）
5
3
10.两个真分数相乘，积一定小于这两个分数.（ ） 11.两个偶数一定不互质.（ ）
12.为了解一年内月平均气温的变化情况，适合选用条形统计图. （ ）
13.一张长方形铁皮分别横着、. ） 竖着卷成两个圆柱，把它们竖放在桌面上，它们的容积完全相同（14.甲、乙两数的比是4：5，则甲数比乙数少20%.（ ） 15.甲数比乙数多 1 ，则乙数比甲数少 1 .（ ）
5
5
16.判断对错：圆柱的侧面展开后一定是长方形.（ ）
三、填空题（共13题；共23分）
17.一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是________厘米.
18.把 7 米铁丝平均分成3份，每份长________米，第二份占全长的________.
19.一辆自行车有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，小齿轮有25个齿，大齿轮和小齿轮齿数的比是________；大齿轮和小齿轮每分钟转的圈数比是________.
20.解比例0.5：0.25=0.6：x，则x=________
21.一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的表面积是________，体积是________．
22.8 =________小数=________%=12÷________=9：________．
23.季叔叔用0元买了一张电脑桌和一把椅子．已知椅子的价格是电脑桌的 5 ，电脑桌的价格是________元？椅子的价格是________元？
24.一种黄铜，由锌和铜按3∶7熔铸而成，要生产这种黄铜280千克，需要铜________千克，锌________千克．现有铜280千克，在熔铸时应加锌________千克．
25.有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；b绳的剩下部分的2/3，第三次剪去a绳剩下的2/5，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为________．
26.袋子里有三种球，分别标有数字2、3和5，小明从中摸出12个球，它们的数字之和是43，他最多摸出了________个标有数字2的球，最少摸出了________个标有数字2的球.
27.自行车和三轮车共有10辆，总共有26个轮子.自行车有________辆.
28.一辆自行车的车轮直径是0.6米，3.脚蹬一圈，前齿轮与后齿轮齿数的比为10：自行车前进________米.
29.一个棱长是4分米的正方体容器装满水之后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱容器里正好装满，这个圆柱的高是________分米.
3
3
3
第Ⅱ卷 主观题
四、计算题（共3题；共20分）
30.解比例．
（1）1.5：2.5＝12：x （2）𝑥 ＝
31.解方程.
3..8
（3）3 ：25%＝x： 4 4
15
x= （3）x+ 5 x=1.8 （1）5+0.7x=103 （2）10
0.25
54
32.一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米.把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？
五、作图题（共2题；共10分）
33.如图所示，如果把长方形看作单位“1”，请你在下图中用阴影表示出 × 5 .
2
13
34.（I）画出a的另一半，使它成为一个轴对称图形． （II）把b绕O点逆时针旋转90°． （III）把图c按3：1的比放大．
六、应用题（共6题；共30分）
35.一种农药，用药液和水按1∶1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？
36.计算图中阴影部分的面积．
37.在下图中，已知正方形的面积是10平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
38.在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟？
39.为了庆祝建党八十周年，一、二两班同学都制作了红、黄两种颜色的小彩旗，一班制作的小红旗占本班制作小彩旗总数的40%，二班制作的小彩旗比一班多 3 ，一班制作的小黄旗比二班制作的小黄旗多30面，两班制作的小红旗的总数与小黄旗总数的比是5：3．﹣班、二班各制作了多少面小彩旗？
40.奥特莱斯商场开展优惠活动：全部商品打九折出售，会员在打折的基础上再打七折，原价300元的上衣，现价卖多少钱？
1
参
第Ⅰ卷 客观题
一、单选题（共8题；共8分）
1.一袋小麦，磨出50千克面粉，剩下12.5千克麦麸，这袋小麦的出粉率为（ ）. A. 75% B. 70% C. 85% D. 80% 【答案】 D
【解析】【解答】50÷（50+12.5）=50÷62.5=80%. 故答案为：D.
【分析】面粉质量÷麦麸质量=小麦的出粉率，据此解答.
2.某天凌晨的气温是－2℃，中午比凌晨上升了5℃，中午的气温是（ ）.
A. 3℃ B. 5℃ C. 7℃ D. 2℃ 【答案】 A 【解析】【解答】5-2=3
3.圆柱的俯视图是（ ）.
A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 【答案】 C
【解析】【解答】 圆柱的俯视图是圆. 故答案为：C.
【分析】一个圆柱从上面看，看到的视图是圆.
4.奇思和妙想到书店各买了一本18元的《科幻故事》，奇思用去了所带钱的 3 ，妙想用去了所带钱
5
的50%.两人原来所带的钱相比（ ）
A. 奇思的多 B. 妙想的多 C. 无法确定 【答案】 B
【解析】【解答】解：奇思：18÷3=30（元）；妙想：18÷50%=36（元），所以妙想的多.
5
故答案为：B.
【分析】根据分数除法的意义用18除以所带钱的百分率，分别求出两人带的钱数，比较后做出选择即可.
5. 5 是 的倒数，这是因为它们的（ ）是1．
4A. 和 B. 差 C. 积 【答案】 C
4
5
【解析】【解答】解：5与4的倒数，这是因为它们的积是1. 故答案为：C.
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1.
6.𝑎+0.5=𝑏+3=𝑐+25%=𝑑+5 ，a、b、c、d中最大的是( )
A. a B. b C. c D. d 【答案】 D
【解析】【解答】3=0.333… ， 25%=0.25，5=0.2 ， 因为0.5＞3＞25%＞5 ， 所以d＞c＞b＞a.
故答案为：D
【分析】四个算式的和相等，只需要比较已知加数的大小即可判断字母表示的数的大小，因为和相等时，一个加数大，另一个加数就小.
7.在“六一”联欢晚会上，举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示，按照下面的规律摆下去，摆“金鱼”需要（ ）根火柴棒.
1
1
1
1
1
1
45
A. 26 B. 38 C. 50 D. 62 【答案】 C
【解析】【解答】解：8+（8-1）×6 =8+42 =50（根） 故答案为：C.
【分析】每增加一条金鱼就会增加6根火柴棒，火柴棒的根数=8+（金鱼条数-1）×6，根据规律计算即可.
8.甲、乙、丙三人参加满分为100分的英语口语考试.结果是：甲的成绩比乙、丙二人的平均分多7.5分，乙的成绩比甲、丙二人的平均分少6分.已知丙的成绩为80分，则这次考试三人的平均分是（ ）分.
A. 75 B. 78 C. 81 D. 84 【答案】 C
【解析】【解答】解：甲-7.5=（乙+丙）÷2，则：2甲-15=乙+丙， 乙+6=（甲+丙）÷2，则：2乙+12=甲+丙， 把两个等式的两边同时相加得：2甲-15+2乙+12=乙+丙+甲+丙， 2甲+2乙-3=甲+乙+2丙，
所以：甲+乙=3+2丙=3+2×80=163， 则平均分：（163+80）÷3=243÷3=81（分）
故答案为：C.
【分析】无法分别求出甲和乙的成绩，但是可以根据关系求出甲与乙的成绩和，再加上丙的成绩，然后除以3即可求出三人的平均成绩.
二、判断题（共8题；共9分）
9.a、b都不为0，a× 1 =b÷ 1 ，那么a>b.（ ）
5
3
【答案】 正确
【解析】【解答】由，a×5=b÷3 ， 可得，a×5=b×3，则a：b=3：5 ， 即，a：b=15：1 可知，a＞b 故答案为：正确
【分析】将等式中的除法变为乘法，然后根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，将乘积式变成比例式，并化简，可知大小.
10.两个真分数相乘，积一定小于这两个分数.（ ） 【答案】 正确
【解析】【解答】解：例如2×4=8 ， 因为8＜2 ， 8＜4 ， 所以两个真分数相乘，积一定小于这两个分数，说法正确. 故答案为：正确.
【分析】a乘以一个真分数（真分数小于1）则积小于a，本题据此解答即可. 11.两个偶数一定不互质.（） 【答案】 正确
【解析】【解答】 两个偶数一定有因数2，则它们一定不互质，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；公因数只有1的两个数，叫做互质数，两个偶数一定有因数2，所以它们一定不互质，据此判断. 12.为了解一年内月平均气温的变化情况，适合选用条形统计图. 【答案】 错误
【解析】【解答】根据统计图的特点可知：为了解一年内月平均气温的变化情况，适合选用折线 统计图. 故答案为：错误
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能 反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可.
13.一张长方形铁皮分别横着、. ） 竖着卷成两个圆柱，把它们竖放在桌面上，它们的容积完全相同（【答案】 错误
【解析】【解答】解： 一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，把它们竖放在桌面上，它们的容积不相同.原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】卷成的两个圆柱的底面积和高都不同，不能确定他们的容积是相等的.只能说它们的侧面积相等.
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1
1
1
1
1
1
1
14.甲、乙两数的比是4：5，则甲数比乙数少20%.（ ） 【答案】 正确
【解析】【解答】解：（5-4）÷5×100％ =1÷5×100％ =0.2×100％ =20％
故答案为：正确.
【分析】由题意可知：把甲数看作4，乙数看作5，要求甲数比乙数少百分之几，就是求甲数比乙数少的部分占乙数的百分比，即（5-4）÷5×100％，计算出结果，进行判断. 15.甲数比乙数多 1 ，则乙数比甲数少 1 .（判断对错）
5
5
【答案】 错误
【解析】【解答】解：1+ 1 = ，（ -1）÷ = 6 ． 故答案为：错误．
5
5
5
5
6
6
6
1
【分析】
要判断这种说法对不对，自己首先要算一算，由甲数比乙数多15%即甲数比乙数多
15/100，可知乙数是单位“1”，甲数比乙数多的份数是15，乙数是100份，甲数就是115份；然后根据乙数比甲数少几分之几的分数应用题的规律：少的份数÷甲数即可求出答案． 百分数的实际应用．求谁比谁少（多）几分之几时，单位“1”不一样，结果就不一样． 16.判断对错：
圆柱的侧面展开后一定是长方形. 【答案】 错误
【解析】【解答】圆柱的侧面展开后是长方形或是正方形，如果不是沿着圆柱的高展开的，，那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形原题错误. 故答案为：错误.
【分析】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形.
三、填空题（共13题；共23分）
17.一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是________厘米.
【答案】 7200
【解析】【解答】棱长之和：6×12=72（米）=7200厘米
【分析】因为6×6=36，所以正方体的棱长是6米，又知正方体有12条棱，即可解答. 18.把 7 米铁丝平均分成3份，每份长________米，第二份占全长的________.
3
【答案】 7；3
【解析】【解答】解：把铁丝平均分为三份，用全长 7 除以3份， 7 ÷3= 7 × 3 = 7 (米)，每份(第二份)占全长的 3 故答案为： 7 、 3 【分析】用总长度除以3即可求出每份的长度；根据分数的意义判断第二份占全长的几分之几即可. 19.一辆自行车有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，小齿轮有25个齿，大齿轮和小齿轮齿数的比是________；大齿轮和小齿轮每分钟转的圈数比是________.
【答案】 4：1 ；1：4
【解析】【解答】（1）100：25=4：1；4：1=4÷1=4； 答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4：1.
：=1：4； 10025
答：大齿轮和小齿轮每分钟转的圈数的比是1：4. 【分析】（1）大齿轮齿数比小齿轮齿数即可；
（2）同样的时间1分钟，大小齿轮走的路程是一样的，设为1，大齿轮每分钟转的圈数为100 ， 小齿轮每分钟转的圈数为25 ， 进行比即可. 20.解比例0.5：0.25=0.6：x，则x=________ 【答案】 0.3
【解析】【解答】0.5:0.25=0.6:x 解： 0.5x=0.25×0.6 x=1.5÷0.5 x=3 故答案为：3
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
21.一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的表面积是________，体积是________．
【答案】 208平方厘米；192立方厘米 【解析】【解答】72÷4=18（厘米） 18÷（4+3+2）=2（厘米）
1
1
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11
3
3
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2×4=8（厘米） 2×3=6（厘米） 2×2=4（厘米）
表面积：（8×6+8×4+6×4）×2=208（平方厘米） 体积：8×6×4=192（立方厘米）
故答案为： 208平方厘米 ；192立方厘米.
【分析】长方体的棱长和=（长+宽+高）×4，用棱长和除以4先计算出长宽高的和，再将比按成份数来计算，计算出长为8厘米，宽6厘米，高4厘米，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体体积=长×宽×高，据此公试计算即可.
22.8 =________小数=________%=12÷________=9：________． 【答案】 0.375；37.5%；32；24
【解析】【解答】解： 8 =0.375=37.5%=12÷32=9：24． 故答案为：0.375，37.5%，32，24．
【分析】根据分数与除法的关系 8 =3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷32；根据比与分数的关系 8 =3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：24；3÷8=0.375；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%． 解答此题的关键是 8 ，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
23.季叔叔用0元买了一张电脑桌和一把椅子．已知椅子的价格是电脑桌的 5 ，电脑桌的价格是________元？椅子的价格是________元？ 【答案】 400；240 【解析】【解答】电脑桌： 0÷(1+5) =0÷5 =400(元)
椅子：0-400=240(元) 故答案为：400；240
【分析】以电脑桌的价钱为单位“1”，总价是电脑桌价钱的(1+5)，根据分数除法的意义，用总价除以总价占电脑桌价钱的分率即可求出电脑桌的价格，进而求出椅子的价格即可.
24.一种黄铜，由锌和铜按3∶7熔铸而成，要生产这种黄铜280千克，需要铜________千克，锌________千克．现有铜280千克，在熔铸时应加锌________千克． 【答案】 196；84；120
【解析】【解答】280÷(3+7)=28(千克) 铜：28×7=196(千克)
3
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33
3
3
3
3
锌：28×3=84(千克) 加锌：280÷7×3 =40×3 =120(千克)
故答案为：196；84；120
【分析】用黄铜的重量除以锌和铜的份数和求出每份的重量，用每份的重量分别乘铜和锌的份数即可分别求出铜和锌的重量；用铜的重量除以铜的份数，求出每份的重量，用每份的重量乘锌的份数即可求出需要加锌的重量.
25.有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；b绳的剩下部分的2/3，第三次剪去a绳剩下的2/5，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为________． 【答案】 10:9
【解析】【解答】a绳第一次剪去5 ， 第二次剪去（1-5）×3=5 ， 第三次剪去（1-5-5）×5=25 ，a绳剩下的长度的分率为：1-5-5-25=25 ，
b绳第一次剪去3 ， 第二次剪去（1-3）×5=15 ， 第三次剪去（1-3-15）×3=15 ， b绳剩下的长度的分率为：1-3-15-15=15 ，
最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2:1，那么两绳长度的比为：3：1=10:9.
251522222222
2223
22222222
2221
21
故答案为：10:9.
【分析】首先根据题意求出a绳第二次剪去的长度、第三次剪去的长度，用总长减去前三次减去的长度求出剩下的长度，同理求出b绳剩下的长度，再根据最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2:1求出原来两绳长度比.
26.袋子里有三种球，分别标有数字2、3和5，小明从中摸出12个球，它们的数字之和是43，他最多摸出了________个标有数字2的球，最少摸出了________个标有数字2的球.
【答案】 5；1
【解析】【解答】解：43=5×6+2×5+3×1，43=5×4+2×1+3×7，最多摸出了5个2，最少摸出了1个2. 故答案为：5；1
【分析】把43写成几个2、几个3和几个5的和，注意球的个数一定是12个，这样就能确定标有数字2的最多和最少的个数.
27.自行车和三轮车共有10辆，总共有26个轮子.自行车有________辆. 【答案】 4
【解析】【解答】解：设三轮车有x辆，则自行车有（10-x）辆， 3x+2×（10-x）=26 3x+20-2x=26 x+20=26
x+20-20=26-20 x=6 自行车：10-6=4（辆）. 故答案为：4.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，设三轮车有x辆，则自行车有（10-x）辆，用三轮车的车轮数量×三轮车的辆数+自行车的车轮数量×自行车的辆数=车轮总数量，据此列方程解答.
28.一辆自行车的车轮直径是0.6米，3.脚蹬一圈，前齿轮与后齿轮齿数的比为10：自行车前进________米.
【答案】 6.28
【解析】【解答】解：3.14×0.6=1.884（米） 1.884×3=6.28（米） 故答案为：6.28.
【分析】 脚蹬一圈，自行车前进的距离=车轮周长×
前齿轮齿数后齿轮齿数
10
；其中，车轮的周长=π×直径.
29.一个棱长是4分米的正方体容器装满水之后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱容器里正好装满，这个圆柱的高是________分米.
【答案】 8
【解析】【解答】由题意，棱长是4分米的正方体容器和这个底面积是8平方分米的圆柱容器体积相等，设圆柱的高是h ， 4×4×4＝8h ， h＝8dm.
【分析】根据正方体的体积和圆的体积找等量关系.
第Ⅱ卷 主观题
四、计算题（共3题；共20分）
30.解比例．
（1）1.5：2.5＝12：x （2）𝑥 ＝
13.6
4.84
5
（3）3 ：25%＝x： 4 【答案】 （1） 1.5：2.5＝12：x 解：1.5x＝2.5×12 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20
（2） 𝑥 ＝
3.6
4.84
解：4.8x＝3.6×4
4.8x÷4.8＝14.4÷4.8 x＝3
（3） 3 ：25%＝x： 4 解：25%x＝ 3 ×
41
5
1
5
25%x÷25%＝ 12 ÷25% x＝ 3 【解析】【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值. 31.解方程. （1）5+0.7x=103
x= （2）10
0.25
5
5
5
（3）x+ 5 x=1.8
【答案】 （1） 5+0.7x=103 解：5+0.7x-5=103 -5 0.7x=98 0.7x÷0.7=98÷0.7 x = 140 （2） 10=0.25 解：0.25x=10×5 0.25x÷0.25=10×5÷0.25 x=200 （3） x+ 5 x=1.8 解：5x×9=1.8 ×9 x=1
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立； 比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.
（1）（3）综合运用等式的性质，解方程即可；（2）综合运用比例的基本性质、等式的性质，解方程即可.
32.一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米.把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？ 【答案】 解答：3.14×（4÷2)²×6× ÷（5×2)
9
5
54𝑥
5
4
＝3.14×8÷10 ＝2.512（米） 2.512米＝251.2厘米 答：铺的厚度是251.2厘米.
【解析】分析：由题意知，“沙堆”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V＝
五、作图题（共2题；共10分）
sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“厚度”来即可.
33.如图所示，如果把长方形看作单位“1”，请你在下图中用阴影表示出 × 5 .
2
13
【答案】
1
【解析】【分析】把长方形平均分成2份，2表示其中的一份（左边的一半）；把左边的一半平均分成5份，其中的3份就是左边的一半的5 ， 是整个图形的2×5（左上角的3格）. 34.（I）画出a的另一半，使它成为一个轴对称图形． （II）把b绕O点逆时针旋转90°． （III）把图c按3：1的比放大．
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【答案】 解：根据分析画图如下：
【解析】【分析】（I）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对称轴，在对称轴的另一边画出图a的各对称点，然后首尾连接各点即可得到图a的另一半图a′．（II）根据旋转图形的特征，图b绕O点逆时针旋转90°，O点的位置不动，其余各边均绕O点旋转90°，即可画出b绕O点逆时针旋转90°的图形b′．（III）把图c按3：1的比放大，就是把图c的各边放大到的来的3倍，原长方形的长、宽分别是3格、2格，放大后的图形长、宽分别是9格、6格，图c′就是图c按3：1的比放大后的图形．要根据轴对称图形、旋转图形，图形的放大与缩小的特征来对作轴对称图形、图形放大或缩小、将一个图形旋转一定的度数．
六、应用题（共6题；共30分）
35.一种农药，用药液和水按1∶1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？ 【答案】 解：(1500+1)×3=4503(千克)
【解析】【分析】根据比例先求出是配制好的农药所占的分数，份数×每一份的重量=这种农药的重量（求一个数的几倍是多少，用乘法）.
36.计算图中阴影部分的面积．
【答案】 解：4×4﹣3.14×（4÷2）2 ， =16﹣12.56， =3.44（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米
【解析】【分析】用正方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积，运用正方形的面积公式及圆的面积公式进行解答即可．本题考查了正方形的面积公式及圆的面积公式的运用，考查学生对公式的运用的熟练情况．
37.在下图中，已知正方形的面积是10平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
【答案】 解：设这个圆的半径为r厘米，则直径为2r厘米， r×2r×2×2=10 2r2=10 2r2÷2=10÷2 r2=5
圆的面积：3.14×5=15.7（平方厘米） 答：这个圆的面积是15.7平方厘米.
【解析】【分析】连接正方形的对角线可知，正方形的面积可以转化成两个三角形的面积之和，三角形的底是圆的直径，三角形的高是圆的半径，设这个圆的半径为r厘米，则直径为2r厘米，用三角形的面积×2=正方形的面积，据此列方程求出r2 ， 然后用圆的面积公式：S=πr2 ， 据此列式解答.
38.在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟？
【答案】 解：把这个跑道的长度看做整体“1”，
则甲的速度为：（12+4）÷2=6 ， 乙的速度是：4﹣6=12；
所以跑完一圈甲需要时间：1÷6=6（分钟）， 乙跑完一圈需要时间：1÷12=12（分钟），
答：各跑一圈时，较快的需要6分钟，较慢的需要12分钟．
【解析】【分析】把这个跑道的长度看做整体“1”：分别求得二人的速度，即可求出他们跑一圈各自用的时间；
（1）两人都按顺时针方向跑时，属于追及问题：假设甲比乙跑的快，12分钟相遇说明二人的速度差是：12；
（2）其中一人改成按逆时针方向跑，属于相遇问题：每隔4分钟相遇一次说明二人的速度之和是4； 有上述推理即可得出甲的速度为：（12+4）÷2=6 ， 从而得出乙的速度是：4﹣6=12；由此即可解决问题．
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1
1
11
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1111
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39.为了庆祝建党八十周年，一、二两班同学都制作了红、黄两种颜色的小彩旗，一班制作的小红旗占本班制作小彩旗总数的40%，二班制作的小彩旗比一班多 3 ，一班制作的小黄旗比二班制作的小黄旗多30面，两班制作的小红旗的总数与小黄旗总数的比是5：3．﹣班、二班各制作了多少面小彩旗？
【答案】 解：设一班制作的彩旗是x面，则二班制作的彩旗的数是（1+ 3 ）x．x（1﹣40%）×2﹣30=[x+（1+ 3 ）x]× 53 ，5 x﹣30= 3 x× 8 ，
+
6515
1
3
6
8
3
1
1
x﹣30=x， x=30， x=150；
二班彩旗的数量是： 150×（1+ 3 ），
=150× 3 ，=200（面）；答：一班制作彩旗150面，二班各制作了200面小彩旗．
【解析】【分析】本题根据数量关系设出一班制作的彩旗是x面，则二班制作的彩旗的数是（1+ 3 ）x．以两班的黄旗的总数量为等量关系列方程，先求出一班的彩旗数量，进一步求出二班的彩旗数量．本题运用方程进行解答较容易理解，关键找出等量关系，是解答本题的重点．
40.奥特莱斯商场开展优惠活动：全部商品打九折出售，会员在打折的基础上再打七折，原价300元的上衣，现价卖多少钱？ 【答案】 300×0.9×0.7=1（元） 答：现价卖1元.
【解析】【分析】将原价看作单位1，打几折就是指现价是原价的百分之几十，现价=原价×第一次折扣对应的百分数×第二次折扣对应的百分数，代入对应的数字即可得出答案.
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