高中数学：1.3.2全称命题与特称命题的否定 课时训练 (北师大选修1-1))

第3.3节 全称命题与特称命题的否定

1．命题p：存在实数m，使方程x＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）

2

A.存在实数m，使得方程x＋mx＋1＝0无实根；

2

B.不存在实数m，使得方程x＋mx＋1＝0有实根；

2

C.对任意的实数m，使得方程x＋mx＋1＝0有实根；

2

D.至多有一个实数m，使得方程x＋mx＋1＝0有实根；

2．命题“xR，x2-x+3>0”的否定是 3．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的

否定形式是 否命题是 4．写出下列命题的否定，并判断其真假：

2

（1）p：m∈R，方程x+x-m=0必有实根； （2）q：R，使得x2+x+1≤0；

5．写出下列命题的“非P”命题，并判断其真假： （1）若m>1，则方程x2-2x+m=0有实数根． （2）平方和为0的两个实数都为0．

（3）若ABC是锐角三角形， 则ABC的任何一个内角是锐角． （4）若abc=0，则a,b,c中至少有一为0． （5）若(x-1)(x-2)=0 ，则x≠1,x≠2．

参：

2

1． B

2． xR，x2-x+3≤0

3．否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除 否命题：末位数不是0且不是5的整数，不能被5整除

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4．（1）p：m∈R，方程x+x-m=0无实根；真命题。 （2）q：R，使得x2+x+1>0；真命题。

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5． ⑴ 若m>1，则方程x-2x+m=0无实数根，(真)； ⑵平方和为0的两个实数不都为0(假)；

⑶若ABC是锐角三角形， 则ABC的任何一个内角不都是锐角(假)； ⑷若abc=0，则a,b,c中没有一个为0(假)； ⑸若(x-1)(x-2)=0，则x1 或x2，(真)．