电力系统无功平衡计算分析讲解

1 课程设计内容及要求

系统如图 1 所示，电力系统电压为 110KV，有电源 G1 和 G2，变压器 T1,T2 和

T3，以及双回路 L1 和 L2。负载都为 30+22.5 MVA。分析系统的无功功率平衡 问题。

图1 系统接线图

要求完成的主要任务 :

1. 编写设计原理 2. 电路参数计算 3. 画等值电路图 4. 计算步骤及结果 5. 结果分析

2 基本原理

2.1 无功功率平衡

电力系统的电压运行水平取决于无功功率平衡， 为了确保系统的运行电压具 有正常水平，系统拥有的无功功率电源必须满足正常电压水平下的无功功率需 求，并留有必要的备

用容量。 无功功率平衡的基本原理是： 把具有容性功率负荷 的装置与感性功率负荷并联接在同一电路， 能量在两种负荷之间相互交换。 这样， 感性负荷所需要的无功功率可由容性负荷输出的无功功率补偿。

电网中的许多用电设备是根据电磁感应原理工作的。 它们在能量转换过程中 建立交变磁场， 在一个周期内吸收的功率和释放的功率相等， 这种功率叫无功功 率。电力系统中，不但有功功率平衡，无功功率也要平衡。

有功功率、无功功率、视在功率之间的关系为：

S P2 Q2

（1）

图2 各功率几何关系

其中：S为视在功率， kVA；P为有功功率， KW；Q为无功功率， kVRA； 角 为功率因数角， cos P/S 。由功率三角形可以看出，在一定的有功功率下， 功率因数 cos 越小，所需的无功功率越大。若无功功率不是由电容器提供，则 须由输电系统供给， 为满足用电的要求， 供电线路和变压器的容量需要增大。 这 样，不仅增加投资、降低设备的利用率，也将增加线路损耗。因此，对无功功率 进行自动补偿对节约电能，提高运行质量都具有非常重要的意义。

2.2 无功功率平衡的基本要求

电力系统无功功率平衡的基本要求是： 系统中的无功电源可能发出的无功功

率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗之和。 为了保证 运行可靠性和适应无功负荷的增长，系统还必须配置一定的无功备用容量。令 GC 为电源供应的无功功率之和， LD 为无功负荷之和， L 为网络无功损耗之和， res 为无功功率备用，则系统中无功功率的平衡关系式为：

Q

Q

Q

Q

QG C

Q L D Q L Q r

Qres 0表示系统中无功功率可以平衡且有适量的备用； Qres 0 表示系统中无功 功率不足，应

该考虑加设无功补偿装置。

2.3 无功功率对电压的影响

在电力系统运行中， 要求电源的无功出力在任何时刻都同负荷的无功功率和 网络无功损耗之和相等。即：

QGC

QLD QL

现以一发电机经过一段线路向负荷供电来说明无功电源对电压的影响。 略去 各元件电阻，用 X 表示发电机电抗与线路电抗之和，等值电路如图 3 所示：

图 3 无功功率和电压关系的解释图

假定发电机和负荷的有功功率为额定值，可确定发电机到负荷节点的功率为

P VI c o s si n

X

EV

Q V Is i n c o s

E V V XX

当电势 为一定值是， Q同V 的关系是一条向下开口的抛物线。 负荷的主要 成分是异步电动机，其无功电压特性如图 4中曲线 2所示

图4 按无功功率平衡确定电压

负荷增加时， 其无功电压特性如曲线 2'所示，如果系统的无功电源没有相应 增加，电源的无功特性仍然是曲线 1，这时曲线 1和曲线 2'的交点 a'就代表了新 的无功平衡点， 并由此决定了负荷点的电压为 Va' ，显然Va' 如果发电机具有充足的无功备用， 通过调节励磁电流增大发电机电势 ，则 发电机的无功特性曲线将上移到曲线 1' 的位置，从而使曲线 1' 与曲线 2' 的交点 c 所确定的负荷节点电压达到或接近原来的数值 Va 。同样，如果发电机的电势 增 大而负荷没有增加， 则由发电机的无功特性曲线 1' 与负荷无功特性曲线 2 的交点 为a'' ，决定了负荷点的电压为 Va'' ，此时

Va >Va，负荷点的电压偏高。

''

由此可见， 系统中无功电源对电压的影响为无功电源充足时， 能满足较高电 压水平下的无功平衡需要， 系统就有较高的运行电压水平； 反之，无功不足就反 映为运行电压水平偏低。 因此，应该力求实现在额定电压下的系统无功功率平衡。

3. 无功补偿设备及方式

3.1 无功补偿设备

电力系统中为了实现无功功率在额定电压下的平衡， 即实现整个系统的无功 功率平衡和实现各区域无功功率平衡， 保证电压质量， 满足用户的用电要求， 必 须对系统中的无功功率和电压进行调节， 使之在允许的偏移范围内。 从目前国内 外无功补偿装置的应用情况看， 无功补偿装置主要有同步调相机、 并联电容器和 静止无功补偿器等。

3.1.1 同步调相机

同步调相机相当于空载运行的同步电动机。 在过励磁运行时， 它向系统供给 感性无功功率而起无功电源的作用， 能提高系统电压； 在欠励磁运行时， 它从系 统吸取感性无功功率而起无功负荷作用，可降低系统电压。

由于实际运行的需要和对稳定性的要求， 欠励磁最大容量只有过励磁容量的 50%～

65%。装有自动励磁调节装置的同步调相机， 能根据装设地点电压的数值平 滑改变输出

（或吸取）的无功功率，进行电压调节。特别是有强行励磁装置时， 在系统故障情况下，还能调整系统的电压，有利于提高系统的稳定性。

但是同步调相机是旋转机械，运行维护比较复杂。它的有功功率损耗较大， 在满负荷时约为额定容量的 1.5%～5%，容量越小， 百分值越大。 小容量的调相机 每 kVA 容量的投资费用也较大。

故同步调相机宜大容量集中使用，容量小于 5MV ·A的一般不装设。在我国， 同步调相机常安装在枢纽变电所，以便平滑调节电压和提高系统稳定性。

3.1.2 静止电容器

静电电容器从电力系统中吸收容性的无功功率， 也就是说可以向电力系统提 供感性的无功功率，因此可视为无功功率电源。

静止电容器的结构比较简单， 装设容量可大可小， 而且既可集中使用， 又可 分散装设来就地供应无功功率， 以降低网络的电能损耗。 静止电容器的优点是经 济、灵活、损耗低、安装维护方便。为了在运行中调节电容器的功率，可将电容 器连接成若干组， 根据负

荷的变化， 分组投入或切除， 可控硅投切型电容器补偿 装置就可以实现补偿功率的调节。 可根据实际需要由许多电容器联接组成。因此，容量可大可小，既可集中使用， 又可分散使用，并且可以分相补偿，随时投入、切除部分或全部电容器组，运行 灵活。静止电容器的优点是经济、灵活、损耗低、安装维护方便。 电容器所输出的无功功率 Q C 与其端电压的平方成正比，

22

QC U2/ XC U2 C

式中 XC —电容器地电抗； —交流电的角频率； C—电容

器的电容量。

（7）

电容器安装节点电压下降时， 其所提供给电力系统的无功功率也将减少， 而 此时正是电力系统需要无功功率电源的时候，这是其不足之处。

3.1.3 静止无功补偿器 静止无功补偿器是近年来发展起来的一种动态无功功率补偿装

置。 它是将电 力电容器与电抗器并联起来使用， 电容器可发出无功功率， 电抗器可吸收无功功 率，两者结合起来，再配以适当的调节装置，就成为能够平滑地改变输出（或吸 收）无功功率的静止补偿器。 静止补偿器有四种不同类型， 即可控饱和电抗器型， 自饱和电抗器型， 可控硅控制电抗器型， 以及可控硅控制电抗器和可控硅投切电 容器组合型静止补偿器。 电压变化时， 静止补偿器能快速地、 平滑地调节无功功 率，以满足动态无功补偿的需要。与同步调相机比较，运行维护简单，功率损耗 较小，能作到分相补偿以适应不平衡的负荷变化， 对于冲击负荷也有较强的适应 性，在我国电力系统中它将得到日益广泛的应用。

3.2 无功补偿方式

无功补偿就其补偿方式来说分为高压补偿和低压补偿。 高压补偿通常是在变 电所高压侧进行， 仅能补偿补偿点前端的无功功率， 对补偿点后的线路和负载的 无功功率起不到补偿作用； 低压补偿可直接补偿配电线路和负载的无功功率， 补 偿效果较为理想。

3.2.1 高压补偿

高压无功补偿装置广泛地采用高压并联电容器， 装设在变电站主变压器的低 压侧，作用是对电网无功进行补偿， 改善电网的功率因数， 提高变电所的母线电 压，补偿变电所主变压器和高压线路的无功损耗， 充分发挥供电设备的效率。 因 此应根据负荷的增长， 安排、设计好变电所的无功补偿容量， 运行中在保证电压 合格和无功补偿效果最佳的情况下，尽可能使电容器投切开关的操作次数减少。

3.2.2 低压补偿

低压补偿方式有三种：集中补偿、分散补偿和就地补偿。

集中补偿是将电容器装设在用户专用变电所或配电室的低压母线上， 对无功 进行统一补偿。 这种补偿方式比较适合在负荷集中、 离变电所较近， 无功补偿容 量较大的场合。 集中补偿的优点是： 可以就地补偿变压器的无功功率损耗。 由于 减少了变压器的无功电流， 相应地减少了变压器的容量， 也就是说， 可以增加变 压器所带的有功负荷。 可以补偿变电所母线、 变压器和受电线路的功率损耗， 节 约能源。当负荷变化时，能对母线电压起一定的调节作用，从而改善电压质量。 便于管理、维护、操作及集中控制。缺点是：它只能减少装设点以上线路和变压 器因输送无功功率所造成的损耗， 而不能减少用户内部通过低压线路向用电设备 输送无功功率所造成的损耗。

分散补偿是将电容器组按低压配电网的无功负荷分布分组装设在相应的母 线上，或者直接与低压干线相联接， 形成低压电网内部的多组分散补偿方式， 适 合负荷比较分散的补偿场合。 分散补偿的优点： 对负荷比较分散的电力用户， 有 利于无功进行分区控制， 实现无功负荷就地平衡， 减少配电网络和配电变压器中 无功电流的损耗和电压损失， 使线损显著降低； 在负载不变的条件下， 可增加网 络的输出容量；补偿方式灵活，易于控制。分散补偿的缺点是：如果装设的电容 器无法分组， 则补偿容量无法调整， 运行中可能出现过补偿或欠补偿； 补偿设备 的利用率较集中补偿方式低；安装分散，维护管理比较不方便。

就地补偿用电设备所消耗的无功功率，将电容器组直接装设在用电设备旁 边，与用电设备的供电回路并联， 以提高用电系统的功率因数， 从而获得明显的 降损效益。 就地补偿

的优点是： 无功电流仅仅与附近的用电设备相互交换， 不流 向网络其它点， 在网络中无功电流的无功损耗和电压损耗小， 既对系统补偿， 也 对用户内部无功损耗补偿， 大大减少了电能损失， 被补偿网络运行最经济； 在配 电设备不变的情况下， 可增加网络的供电容量， 导线截面可相应减小； 适应性好， 既可三相补偿，对容量较大的电动机个别补偿，也可进行两相、单相补偿，并且 单台补偿装置的容量较小， 电容器投切冲击电流小， 对于宾馆、 大楼等无功补偿 特别适合。 就地补偿的缺点是： 对于电网内公用负荷， 与集中补偿和分散补偿相 比，补偿相同容量的无功负荷所需的补偿电容器总容量和补偿装置总数量增加， 投资较大，补偿装置利用率较低。

无功补偿应根据分级就地平衡和便于调整电压的原则进行配置。 集中补偿与 分散补偿相结合， 以分散补偿为主； 高压补偿与低压补偿相结合， 以低压补偿为 主；调压与降损相结合，以降损为主；并且与配电网建设改造工程同步规划、设 计、施工、同步投运。

4. 补偿计算

4.1 系统参数

发电机G1、 G2 ： PN 2 50MW，UN 10.5kV ，cos 0.85

变压器 T1：SN 2 63MW ， K 10.5/121kV ，P0 60kW ， PS 300kW ， I0% 0.8，VS%

10.5

变压器T2 、T3：SN 2 20MV ·A ，K 110 /11kV ，P0 22kW ，PS 135kW ， I0% 0.8，

VS% 10.5

线路 L1：2 LGJ 150/20, L1 40km, r0 0.21 /km, x0 0.405 / km,

b0 2.81 10 6 S/km

线路 L2 ： 2 LGJ 95/20, L2 40km, r0 0.33 /km, x0 0.418 /km,

b0 2.72 10 6S/km

4.2 系统参数计算

变压器 T1 两台并联：

2

2

1 PSVN 103 1 300 121

RT1

2

T1

2 2

SN

2

2

630002

103 0.5533

XT1

1 VS% VN2 103 1 2 100 SN

10.5 121

3

10 12.20 0 8

2 100 63000

j1.008)M v ar

S01

2 ( P0

I % 0.8 j 0 SN) 2 (60 10-3 j 63)(0.12 100 100

变压器 T2、 T3：

RT2

RT3

1 PSVN

2

SN

10

1 135 1103 200002 10 2.0419

3

10 31.7 6 2 5

2 2

X T2 X

T3 1

2V NVs% 3

10

10.5 110

2 100 SN

S02

S03

2 ( P0

2 100 20000

I % 0.8 j 0 SN) 2 (22 10-3 j 100 100

20)(0.044 j0.32)Mvar

线路 L1：

1

ZL1 RL1 jX L1 (0.21 j0.405) 40 (4.2 j8.1)

62 4

1 1 16 4 B1 2 2.81 10 40 1.124 10 S 2 2 QB1 B1VN2 1.124 10 4 1102 1.36M v ar

2

线路 L2：

1

ZL2 RL2 jX L2 (0.33 j 0.418) 40 (6.6 j8.36)

2

1 1 6 4

B 2 2 2.72 10 6 40 1.008 10 4S 22

QB2 B2VN2 1.008 10 4 1102 1.316M v ar

2

由以上计算可画出系统的等值电路如图 4 所示：

1

1

图4 系统等值电路图

由于对于计算发电机端的输电系统总功率需求有两种算法， 所以考虑到对两 种方法结果进行比较， 于是以下分别列出了估算和精确计算两种方法， 以便计算 后进行比较分析。

4.3 估算补偿法

4.3.1 无补偿的功率平衡计算

作为初步估算，先用负荷功率计算变压器绕组损耗和线路损耗。 线路 L1 的阻抗及相关损耗：

RLT RT RL RL RT 0.5533 4.2 6.6 2.0419 13.4

XLT XT XL X L XT 12.2008 8.1 8.36 31.7625 60.4

1

1

1

2

3

SLT

P Q

2

(RLT X LT )

30

22.5

2

(13.4 j60.4)MV A

U N2

1.557 j 7.022

线路 L2 的阻抗及相关损耗：

RLT2 RT1 RL1 RT2 0.5533 4.2 2.0419 6.8

X LT2 XT1 X L1 X T2 12.2008 8.1 31.7625 52.06

SLT

P2 Q 2

2

U N 110

(RLT

302 22.52

X LT ) 2 (6.8 j 52.06) MV A

0.79 j 6.05

累计到发电机端的输电系统总功率需求为：

SD

SLD

1

SLD

2

S01

S02

S03

jQB 1

jQ B 2

jQB 3

jQB 4

2 (30 j 22.5) 1.557 j 7.022 0.79 j6.05 0.12 j1.01

2 ( 0.044 j 0.32) j2 ( 1.360 1.316) 62.555 j 54.368MV A

若发电机在满足有功需求时按额定功率因数运行，其输出功率为

SG (62.555 j 62.555 tan )MV ·A 62.555 j38.768MV·A

此时无功缺额达到

根据以上对无功功率缺额的初步估算， 拟在变压器 T-2和 T-3侧设置 7.5Mvar 补偿容量。补偿前负荷功率因数为 cos 2 2 0.8 ，补偿后可提高到 302 22.5 2

30

30

cos 2 2 0.4 。计及补偿后线路和变压器绕组损耗还会减少， 发电机

30 2 152

30

能在额定功率因数附近运行。

4.3.2 补偿后的功率平衡计算

补偿后负荷功率为 SL'D2 SL'D3 （30 j15） MV ·A 各节点流过的功耗大小如下：

302 152

1102 (2.0419 j 31.7625) 0.044 j 0.32

S2 S4 30 j 15

30.234 j18.273MV ·A

\"S3 S4 QB22 30.234 j15.77- j1.316 30.234 j16.957MV ·A

22

SL 2

30.234 2 16.9572 (6.6 j8.36) 0.655 j 0.830MV ·A

1102

S3 S3\" SL2 QB21 30.234 j16.975 0.655 j 0.830 - j1.316 30.8 j16.4MV ·A S1\" S1 S3 QB12 30.234 j18.273 30.8 j 16.4 - j1.316 61.123 j 33.402MV ·A

SL1

61.1232 33.4022

1102

(4.2 j8.1) 1.684 j3.248MV ·A

S1 S1\" SL1 QB11 61.123 j 33.402 1.684 j3.248- j1.36

62.807 j35.29MV ·A

22

T1

62.807 2 35.292 (0.5533 j12.2008) 0.2373 j5.233MV ·A

1102

输电系统要求发电机的输出功率为

SG S1 ST1 S01 62.807 j35.29 0.2373 j 5.233 0.12 j1.01 63.158 j41.533MV ·A

此时发电机的功率因数为

63.588

63.5882 41.5332

0.836

4.3.3 补偿结果分析

根据计算结果，在变压器 T-2 和 T-3 侧设置 7.5Mvar 补偿容量。补偿前负荷 功率因数为 cos 2 2 0.8 ，补偿后可提高到

30

30

0.4。按

30 2 22.52 302 152

照这种补偿方案进行实际补偿后进行校验，可以得到发电机此时的功率因数 cos 0.836 。计算结果表明，所选补偿量偏小，该方法存在较大的误差。

4.4 潮流计算法

已知供电点电压和负荷功率， 可根据潮流计算的方法求得输电系统要求发电 机的输出功率，从而求得无功缺额计算补偿，计算过程如下。

4.4.1 无补偿 的功率平衡计算

SLD1 SLD2 (30 j 22.5) MV ·A ST2

302 22.52

1102

(2.0419 j31.7625) 0.237 j3.691MV ·A

S2 SLD 2 ST2 S02 30 j22.5 0.237 j3.691 0.044 j0.32

30.281 j 26.511MV ·A

S4 S2

S3' S4 j QB22 30.281 j 26.511- j1.316 30.281 j25.195MV ·A

SL 2

30.281 25.195

1102

2

22

22

(6.6 j8.36) 0.846 j1.072MV ·A

S3 S3' SL2 j QB21 30.281 j25.195 0.846 j1.072- j1.316 31.127 j24.951MV ·A S1\" S2 S3 QB12 30.281 j 26.511 31.127 j 25.195- j1.36 61.408 j50.102MV ·A

22

SL1

61.4082 50.1022 (4.2 j8.1) 2.180 j 4.205 MV ·A

1102

S1 S1\" SL1 QB11 61.408 j50.102 2.180 j 4.205- j1.36 63.588 j52.947.MV ·A

63.5882 52.9472 ST1 T1

2

2110

(0.5533 j12.2008) 0.313 j6.904MV ·A

输电系统要求发电机的输出功率为

SG S1 ST1 S01 63.588 j 52.947 0.313 j 6.904 0.12 j1.01

.201 j 60.859MV ·A

此时无功缺额达到

(60.859 .021 tan )MV·A 21.1823MV ·A 根据以上对无功功率缺额的

初步估算， 拟在变压器 T-2和 T-3侧设置 10Mvar 补偿容量。补偿前负荷功率因数为 cos

230 2 0.8 ，补偿后可提高到

302 22.5 2

0.923。计及补偿后线路和变压器绕组损耗还会减少，发电机能在

302 12.52 额定功率因数附近运行。

4.4.2 补偿后的功率平衡计算

补偿后负荷功率为 SL' D2 SL' D3 (30 j12.5)MV A 各节点流过的功耗大小如下： S2 S4 30 j12.5

302 12.5 2

110

2

(2.0419 j31.7625) 0.044 j 0.32

30.222 j15.593MV A

S3\" S4 QB30.222 j15.593 j1.316 30.222 j14.276MV A

4

SL2

L

2

30.2222 14.276 2

(6.6 j 8.36)

1102

0.609 j 0.772MV A

S3 S3\" SL QB 30.222 j14.276 0.609 j 0.772 j1.316

30.832 j13.732MV A

S1\" S2 S3 QB 30.222 j15.593 30.832 j13.732 j1.356 61.054 j 27.9MV A

61.0542 27.9 2

1102

1

1

(4.2 j 8.1)MV A 1.565 j3.019MV A

S1 S1\" SL QB 61.054 j 27.9 1.565 j3.019 j1.356

62.619 j 29.623MV A

22

ST1

62.6192 29.6232 1102

(0.5533 j12.2008) MV A

0.2194 j 4.8387MV A

输电系统要求发电机的输出功率为 SG S1

ST

S01 62.619 j 29.623 0.2194 j 4.8387 0.12 j1.01

到 62.959 j 35.470MV A 此时发电机的功率因数为

cos

62.929

62.959 2 35.470 2

0.871

4.4.3 补偿结果分析

根据计算结果，在变压器 T-2和T-3侧设置 10Mvar补偿容量。补偿前负荷功 率因数为 cos

30 30 22.5

2

2

0.8 ，补偿后可提高到

30 302 12.52

0.923 。

照这种补偿方案进行实际补偿后进行校验，可以得到发电机此时的功率因数 cos

0.871。计算结果表明，所选补偿量是适宜的

4.5 补偿结果比较和分析

估算法在 T-2和 T-3 侧设置 7.5Mvar 补偿容量。补偿前负荷功率因数为 0.8， 补偿后可提高到 0.4。实际补偿后校验，得到发电机此时的功率因数 0.836。

精确计算法在 T-2和 T-3侧设置 10Mvar 补偿容量。补偿前负荷功率因数为 0.8，补偿后可提高到 0.923。实际补偿后校验，得到发电机此时的功率因数 0.871

可以看出补偿校验中两种方法最终发电机功率因数还是有些差距， 于是在设 计补偿容量中可以从补偿适宜且经济运行的角度上选择适合的补偿容量， 如本题 中选择潮流计算法中所得的 10Mvar 可达到补偿设计要求， 实现无功功率的平衡。 合理的配置无功功率补偿容量， 以改变电力网的无功潮流分布， 可减少网络中的 有功功率损耗和电压损耗，实现电

力系统的经济运行。

以上的两个方案均是在平均补偿的条件下进行无功平衡的， 如果改变补偿方 式进行非平均补偿， 即两个负载的补偿量不一样时， 通过计算可以知道系统的功 率因数基本上还是维持在 0.85 左右，不会有太大的波动。由此可以得到如果在 对系统要求不是很高时， 可以用小的无功补偿量来代替大的无功补偿量。 这样可 以在满足要求时，花费最少，使设计达到最经济的效果。

5. 总结体会

通过这次课程设计， 我进一步掌握了电力系统的基本分析方法。 对于一个给 定的电力系统， 首先应该根据已有的题设条件以及系统接线图， 计算各个元件的 参数或标幺值，建立电力系统的模型， 画出等值电路图， 以便于后续分析与计算。

本设计主要涉及了电力系统的无功功率平衡问题， 使我对电力系统无功平衡 问题进行了更加深入的学习， 本题主要的计算和设计任务是要求出系统的无功缺 额，然后进行补偿并校验。 分析题目初期采用了课本上的估算方法， 求出无功缺 额对系统进行无功补偿， 实际补偿校验后系统功率因数可满足补偿要求。 在对题 目近一步分析中又采取了潮流计算的方法求无功缺额进行补偿， 实现两种方法的 对比，最终计算结果及比较分析可以得出两种方案只有潮流计算可以满足补偿要 求，实现系统无功平衡。 在查阅资料的过程中又查询了各种无功补偿措施以及补 偿设备的特点和使用场合， 对系统无功平衡有了更加全面的理解和认识。 在实际 生活中通过采用合适的无功补偿措施， 对电力系统分地区、 分电压等级地进行无 功平衡，能够有效地改善电压质量， 使用户处的电压接近额定值， 同时能够提供 功率因数，降低电网损耗，大大提高系统的运行效率。

无功平衡在电力系统运行中起到至关重要的作用， 无功损耗对电网的影响也 是至关重要的， 无功补偿与无功平衡， 对于电网电压和线损尤为重要， 关系到电 网的经济、安全、可靠运行， 所以我们在设计系统时要慎重考虑系统的无功平衡 的能力，设计足够的无功电源来满足系统负荷对无功功率的需求和补偿线路和变 压器中的无功功率损耗。

参考文献

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[6] 汪声远 . 现代控制理论简明教程 . 北京：北京航空航天大学出版社， 1990