老师给的)公路勘测设计计算题_答案_(精)

第二章 平面设计

注：无解题步骤，不给分！

1．若二级公路的设计车速取V=80km/h，

max0.13、ibmax0.08；一般情况下取

0.06、ib0.07，试计算圆曲线极限最小半径值和一般最小半径值（取50m的整数

倍）。

解： R极限=250m

②R一般=400m

2．高速公路设计车速为V=120km/h，路拱横坡度为2%，若横向力系数采用0.04。试计算不设超高圆曲线最小半径（取500m的整数倍）。

解： R不设=5500m

3．某新建二级公路（设计车速为80km/h），有一处弯道半径R=300m，试根据驾驶员操作方向盘所需时间的要求计算该弯道可采用的缓和曲线最小长度（取10m的整数倍）。 解：缓和曲线最小长度为70m。

4．某新建三级公路有一处弯道，其平曲线半径R取120m，偏角292324，若该平

曲线需设置缓和曲线，其缓和曲线长度最大可取多长？

解：缓和曲线长度最大可取61.44m。

5．某新建二级公路有一弯道，其平曲线半径R为400m，缓和曲线长为80m，试计算缓和曲线上距起点40m点和缓和曲线终点的坐标（以缓和曲线起点为原点）。

解：①缓和曲线上距起点40m点坐标: x=39.998 y=0.333

②缓和曲线终点坐标：

a

a

x=79.92 y=2.665

6．从某公路设计文件《直线、曲线及转角一览表》中摘抄的一组路线设计资料如下： JD8： K3+425.982

ZH8K3+311.099

HY8K3+346.099

YH8K3+492.155

HZ8K3+527.155

JD9：K4+135.169

=K4+047.436

YZ9=K4+221.135

试计算（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号；

（2）计算JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号； （3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度。

解：（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号分别为：

T114.883（m）

L216.056（m）

Lh35（m）

QZ的桩号：K3+419.127

（2）JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号分别为：

T87.733（m） L173.699（m）

QZ的桩号： K4+134.285

（3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度分别为： JD8—JD9间距=722.7（m） 所夹直线长度=520.281（m）

7．已知两相邻平曲线：JD50桩号为K9+977.54，T =65.42 m，缓和曲线长切曲差

lh=35m，

a

a

J=1.25m；JD51桩号为K10+182.69，T =45 .83 m。

试计算（1）JD50平曲线五个主点桩桩号；（2）JD50—JD51交点间的距离；（3）两曲线间的直线长度为多少。．

解：（1）JD50平曲线五个主点桩桩号计算如下： ZH：K9+912.12

HY: K9+947.12 YH: K10+006.71 HZ: K10+041.71 QZ: K9+976.915

（2）JD50—JD51的间距计算如下： 交点间距=J206.40（m）

（3）两曲线间的直线长度计算如下： 直线长度= 95.15（m）

8．某二级公路有一弯道，其平曲线半径R=400m，交点桩号为K8+075.756，偏角

y275355，若缓和曲线长度为70m，试计算该平曲线的五个基本桩号。

解：五个基本桩号

ZH：K7+941.283 HY：K8+011.283 QZ：K8+073.618 YH：K8+135.953 HZ：K8+205.953

9．某单圆曲线，交点桩号为K1+469.230，转角为a=51°41′24″，若要该曲线外距控制约为10 m，试确定该曲线的平曲线半径（取100m的整数倍数），并计算曲线要素及主点桩号。

a

a

解： ①半径计算略，取：R=100m

②曲线要素计算略 ③计算主点桩号如下： ZY：K1+420.791 QZ: K1+465.876 YZ: K1+510.961

10．公路上某平曲线交点桩号为K1+469.230，偏角61532，为了使曲线长度超过300m，且不设缓和曲线，试确定该平曲线的半径（取100m的整数倍），并计算曲线要素及主点桩号。

解：①半径计算略，取：R=3000m

②曲线要素计算略 ③计算主点桩号如下： ZY：K1+305.209 QZ: K1+468.984 YZ: K1+632.758

11．某三级公路（设计车速V=40km/h）双交点曲线如下图。已知A3645'26''，

B4236'18''，AB123.45m，Lh=35m，试确定平曲线半径。

解： 平曲线半径R=170.3m，Lh=35m

12、某高速公路设计车速为100km/h，有一圆曲线初设半径R=2000，交点桩号为K100+000，转角为300，缓和曲线Ls=150m。计算其缓和曲线要素（R、、q、Th、（计算结果取小数点后两位） Eh和Lh）及平曲线5个基本桩号。

解：曲线要素计算略

ZH＝ K99+388.98 HY＝ K99+538.98 QZ＝K99+987.18

a

a

YH＝ K100+435.38 HZ＝ K100+ 585.38 Th＝ 611.02 Eh＝ 71.038 Lh＝ 1196.40

13、公路某段平面线形设计有关资料见下页表，请确定曲线2的半径R2，并把表格填完整。设计速度60km/h，R1=400m，Ls1=80m，Ls2=80m，其它已知条件见下表。（20分） 注意：写清步骤，无步骤不给分。

交点 号 起点 交点 桩号 K0+000 K0+482.671 K0+760.172 K1+065.278 转角值 曲线要素值（m） R 左22°45′34″ 右49°57′56″ — 400 254.902 Ls — 80 80 Th — 120.1 159.257 Lh — 238.885 302.291 Eh — 8.702 27.466 Dh — 2.397 16.223 JD1 JD2 终点 — — — — — — 第 3 页 共 4 页

交点号 起点 曲线位置（主点桩号） 直线长度 （m） 交点间距（m） ZH — HY — QZ — YH — HZ — JD1 K0+362.030 K0+442.030 K0+481.472 K0+520.915 K0+600.915 362.03 482.671 a

a

JD2 K0+600.915 K0+680.915 K0+752.061 K0+823.206 K0+903.206 终点 — — — — — 0 279.8 162.072 321.329 a

a

第三章 纵断面设计

注：无解题步骤，不给分！

1．某二级公路连续纵坡设计时第一坡段纵坡为7%，长度为200m；第二坡段纵坡为6%，长度为300m，则第三坡段纵坡为5%的坡长最多可拉多长？

纵坡长度表（m）

5% 900 解: 可拉154.28m

2．某公路有连续三个变坡点分别为：K8+700、K9+100、K9+380，对应的设计标高分别为：77.756m、65.356m、68.716m。若在变坡点K9+100处的竖曲线半径为3000m，试计算：

（1）该竖曲线要素及起止点桩号；

（2）桩号K8+980、K9+060、K9+150、K9+220的路基设计标高。 ．解：（1）竖曲线要素计算略

竖曲线起点桩号= K9+035.5 竖曲线止点桩号= K9+1.5

（2）计算桩号K9+060、K9+150的路基设计标高。 ①对于K9+060： 路基设计标高=66.696（m） ②对于K9+150： 路基设计标高=65.991（m）

3．某路段中有一变坡点桩号为K15+450，高程为66.770m，其相邻坡段的纵坡分别为—3.68%和+2.06%。为保证路基的最小填土高度，变坡点处的路基设计标高不得低于68.560

6% 700 7% 500 a

a

m。试进行：

（1）计算竖曲线半径最小应为多少m（取100m的整数倍数）？ （2）用确定的竖曲线半径计算竖曲线起止点桩号。 解：（1）依题意（取100m的整数倍数）可得R>=4400（m） （2）竖曲线起点桩号= K15+323.72

竖曲线止点桩号= K15+576.28

4．某高速公路设计车速为120km/h，其中一变坡点的桩号为K50+000，高程为1000.00m，i10.03，i20.02，竖曲线半径取值为12000m。试敷设该竖曲线，计算竖曲线的三个要素（L、T及外距E），求算五个指定桩号的设计高程（五个指定桩号：K49+880、K49+920、K50+000、K50+040、K50+100）。（计算结果取小数点后两位） 解：竖曲线的三个要素计算略

竖曲线起点桩号：K49+700，设计高程：1009 竖曲线终点桩号：K50+300，设计高程：1006 K49+880: 1004.95 K49+920: 1004.42 K50+000：1003.75 K50+040: 1003.62 K50+100: 1003.67

5、设计车速为100km/h的的高速公路，某段纵坡坡度i1为4%，坡长l1为480m；紧邻着为一同向纵坡，坡度i2为3%，试求该纵坡的坡长l2的最大值。（4分）（注：设计车速为100km/h时，其对应于3%的纵坡最大坡长为1000m，对应于4%的纵坡最大坡长为800m）

解：最大值：400（m）

a

a

6、某高速公路设计车速为120km/h，有一圆曲线半径R=3000，交点桩号为K200+000，转角为200，缓和曲线长Ls=150m，计算（结果取小数点后两位）:

1) 平曲线5个基本桩号；（16分）

2）K200+000同时是一变坡点，i10.03，i20.02试依据平纵线形组合的原则敷设一竖曲线，简要说明理由，计算竖曲线的三个要素（L、T及外距E）和起终点桩号。（8分） 解：

ZH＝ K199+395.97 HY＝K199+545.97 QZ＝ K199+994.57 YH＝ K200+443.17 HZ＝K200+593.17

Th＝ 604.034 Eh＝ 46.597 Lh＝ 1197.198 Ly＝ 7.198 P＝0.312 Q＝ 74.998 竖曲线半径=22000(m)

起点桩号：K199+450 终点桩号：K200+550

7、某设计速度为60km/h的公路，3%、4%、5%、6%坡度所对应的最大纵坡长度分别为：1200m、1000m、800m、600m，最小坡长是200m。设计一段纵坡，初定i1=4%，坡长700米。

1） 若i2=5%，可以设置多少坡长不超过？（3分） 2） 若i2=6%，该如何设计才不违反规范？请给出建议。（4分） 解：1）i2=5%可设置坡长： 240m 2) 略

a

a

第四章 横断面设计

注：无解题步骤，不给分！

1．某路段两两相邻桩号分别为K1+250（1点）、K1+276（2点）和K1+300（3点），计算出横断面面积分别为：AT1=38.2m2、AT2=15.2m2、AW2=16.1m2和AW3=47.5m2。计算K1+250——K1+300路段的填方数量、挖方数量、利用方数量、填缺数量、挖余数量。 解：填方体积为：694+182=876m3 挖方体积为：211+763=974 m3

本桩利用方体积为： 393 m3 填缺体积为： 483 m3 挖余体积为： 581m3

2．完善以下路基土方计算表（单位为：m、m2、m3 ）： 挖方挖方 填方 平 面积 面积 均面积 0 35.4 / +350 33.6 21.2 +368.45 42.5 10.2 +380 合计 52.8 / 0 / / / 填方挖方填方本桩平 体积 体积 利用 距离 填缺 挖余 均面积 / / / / / / / 桩号 +300

解：完善表格如下： 挖方填方挖方 填方 平 平 距离 面积 面积 均面均面积 积 挖方填方体积 体积 本桩利用 填缺 挖余

桩号 a

a

+300 +350 0 35.4 / / / / / 59 / 59 / / / 492 33.6 21.2 +368.45 42.5 10.2 +380 合计 3.已知桩号K1+020处横断面的填、挖方面积分别为0.2m2和0.3m2，相邻桩号K1+040

处

横断面的填、挖方面积分别为0.25m2和0.35m2，试按平均断面法计算该相邻两桩号间的填、挖方体积。 解：

填方： 4.5(m3) 挖方：6.5(m3)

4.在路基土石方数量计算时，在桩号K5＋240，横断面挖方面积为45.2m2,其中石方占 60％（按Ⅴ类计），土方占40％（按Ⅲ类计），下一个桩号为K5＋300，挖方面积为21.3m2,其中石方占40％，土方占60％（土石类别与前一桩号相同），试计算这段路基土、石挖方量？ 解：

52.8 / 0 / 47.7 / 5.1 11.55 551 / 80

2094 17 11 575 905

a

a

挖石方： 1069.2(m3) 挖土方： 925.8(m3)

5．某改建二级公路，设计车速为80km/h，路面宽度9m，路肩宽1.5m，路拱横坡度采用2%，路肩横坡度为3%。有一弯道超高横坡度为6%，加宽值为1.0m，根据实际情况

1拟采用中轴旋转方式，最大超高渐变率取200，试计算超高缓和段最小长度（取5m的整

倍数）。 解：

取5m的整倍数得超高缓和段最小长度为70m。

6．某新建二级公路，设计车速为80km/h，路面宽9m，路肩宽1.5m，路拱横坡度采用2%，路肩横坡度3%，有一弯道超高横坡度为6.0%，全加宽值为1.0m，根据实际情况拟

1采用内边轴旋转方式，最大超高渐变率取150，试计算超高缓和段最小长度（取5m的整

倍数）。 解：

取5m的整倍数得超高缓和段最小长度为80m。

7、某双向四车道高速公路设计车速为120km/h，路基宽28.00m，横断面组成为：分隔带宽3.00m，左侧路缘带宽0.75m，车道宽3.75m，右侧硬路肩宽3.50m，土路肩宽0.75m。行车道及硬路肩横坡为2%，土路肩横坡为3%。

下表为一路基设计表的一部分，该段位于直线段上，一变坡点的桩号为K9+400，高程为81.84m，i10.02，i20.025，竖曲线半径为10000m.另两个变坡点桩号分别为K8+900和K9+800。将该表未完成部分做完（计算结果取小数点后两位）。

注意：竖曲线要素及设计高程计算要写清步骤。部分答案： 路基边缘与设计高桩号 坡度 坡长 竖曲线 地面 标高 设计 标高 填 挖 左 右 左 右 填挖高度 路基宽 之差 K9+240 R 76.44 78.43 a

a

+260 +280 +300 +320 +340 +360 +380 78.68 0.68 1.33 1. 2.56 14 14 14 14 14 14 14 14 -0.26 -0.26 -0.26 -0.26 -0.26 -0.26 -0.26 -0.26 79.28 78. =10000 T = 225 E =2.53 i =2% L=500 81.02 81.56 79.19 81.84 79.28 79.54 79.33 81.75 79.34 82.10 78.56 79.24 81.78 79.13 81.56 77.86 78.79 78.56 81.84 +400 K9+400 +420 +440 +460 +480 +500 +520 i =-2.5% L=400

8、某双车道公路路基宽度B=8.5m，路面宽度7.0m，某平曲线R=125m，平曲线内侧中心附近的障碍物距路基边缘s=4m。单车道加宽值b=0.75m，按停车视距检验得知最大横净距为h=7.68m。

1）曲线内侧行驶轨迹半径？

2）试检查该平曲线能否保证停车视距。若不能保证，清除的最大宽度是多少？（3分）

解：1）曲线内侧行驶轨迹半径：123m 2）还应清除0.68m

76.79 78.29 a

a

9、某设计速度为80km/h的二级公路横断面各部分尺寸如下图所示。路基设计标高为路中线标高。路拱横坡为2%，硬路肩与车道横坡值相同。土路肩的横坡为3%。（1）求未设超高时A、B、C、D、E、F、G各点与设计标高的差值。（2）现设置4%的超高，超高旋转轴为路中线，路基向右侧倾斜。求A、B、C、D、E、F、G各点在设置4%的超高后与设计标高的差值。

文本仅供参考，感谢下载！

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a