河南省信阳市2021年中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） 3的相反数的倒数的绝对值是（ ） A . 3 B . ﹣3 C . D . ﹣
2. （2分） (2018七上·郑州期中) 是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
3. （2分） (2017·抚顺) 如图在长方体中挖去一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016七上·庆云期末) 如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ） A . m=2，n=2 B . m=﹣1，n=2 C . m=﹣2，n=2
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D . m=2，n=﹣1
5. （2分） 如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（ ）
A . 4条 B . 3条 C . 2条 D . 1条
6. （2分） (2019·青海模拟) 下表是某公司员工月收入的资料： 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ） A . 平均数和众数 B . 平均数和中位数 C . 中位数和众数 D . 平均数和方差
7. （2分） (2019八上·恩施期中) 如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是（ ）.
A . 50° B . 60° C . 80° D . 100°
8. （2分） (2017·临泽模拟) 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A . b2﹣4ac＜0
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B . abc＜0 C .
D . a﹣b+c＜0
二、 填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2020·珠海模拟) 因式分解：a2b﹣25b＝________． 10. （1分） (2015八下·苏州期中) 当分式 11. （1分） (2019七下·钦州期末) 在实数
有意义时，x的取值范围是________． ，﹣3，
，π中，无理数是________．
有四个整数解, 则a的取值范围是
12. （1分） (2018八上·秀洲月考) 关于x的不等式组 ________.
13. （1分） (2018八上·白城期中) 如图，△ABC是等边三角形，D为AB的中点，DE⊥AC垂足为点E，EF∥AB，AE=1，则△EFC的周长=________.
14. （1分） (2019·平房模拟) 如图，△ABC中，点E是BC上的一点，CE＝2BE，点D是AC中点，若S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝________．
15. （1分） (2017九下·启东开学考) 有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1 ， S2 ， 则S1：S2=________．
16. （1分） 观察下列图形规律：当n=________ 时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．
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三、 解答题 (共10题；共101分)
17. （5分） (2017九下·鄂州期中) 先化简，再求值：（ ﹣x﹣6=0．
18. （5分） 如图，P为等边△ABC的中心．
（1）画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形；（不写画法，保留作图痕迹）
（2）经过什么样的图形变换，可以把△ABP变换到右边的△CMN，请写出简要的文字说
﹣
）÷
，其中x满足方程x2
明．
19. （11分） (2019·双柏模拟) 阅读有助于提高孩子的学习兴趣和积极性，但近年来出现很多中学生在学校看武侠小说的现象，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生在校看武侠小说”这一现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.依据图中信息，解答下列问题：
（1） 本次调查的学生家长有________名，“不赞同”初中生在校看武侠小说的家长所对应的圆心角度数是________；
（2） 请补全条形统计图（标上柱高数值）；
（3） 该学校共3000名学生家长，请估计该校抱“不赞同”态度的学生家长人数.
20. （10分） (2020·安庆模拟) 我校学生会新闻社准备近期做一个关于“H7N9流感病毒”的专刊，想知道同学们对禽流感知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图。请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
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（1） 接受问卷调查的同学共有________名；
（2） 请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小
（3） 为了让全校师生都能更好地预防禽流感，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团. 已知这几名同学中只有两个女生，若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学都是女生的概率
21. （5分） (2020八上·花都期末) 广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟. 求专家指导前平均每秒撤离的人数．
22. （10分） (2019·温州模拟) 如图，⊙O的直径AB长为12，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
（1） 求证：AC平分∠DAB．
（2） 设AD交⊙O于点M，当∠B＝60°时，求弧AM的长．
23. （5分） (2019·恩施) 如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°，走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙楼的高度AC的长.（参考数据：
，
，精确到0.1m.）
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24. （15分） (2011·盐城) 如图，已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y= x的图象交于点A，且与x轴交于点B．
（1） 求点A和点B的坐标；
（2） 过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O﹣C﹣A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由． 25. （15分） (2020八上·牡丹江期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 ， 分别在 轴， 轴正半轴上．
（1）
的平分线与
的外角平分线交于点 ，求
， 是以
，且满足
的度数；
，求
的面积；
（2） 设点 ， 的坐标分别为 （3） 在（2）的条件下，当
为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点 的坐标．
26. （20分） (2017·天津模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题．
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（1） 填空：点C的坐标为（________，________），点D的坐标为（________，________）； （2） 设点P的坐标为（a，0），当|PD﹣PC|最大时，求α的值并在图中标出点P的位置；
（3） 在（2）的条件下，将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′，设点C对应点C′的横坐标为t（其中0＜t＜6），在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？
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参
一、 单选题 (共8题；共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、
三、 解答题 (共10题；共101分) 第 8 页 共 19 页
17-1、
18-1、
19-1、
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19-2、
19-3、20-1、
20-2、
20-3、
第 10 页 共 19 页
21-1、22-1、
第 11 页 共 19 页
22-2、
23-1、
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24-1、 第 13 页 共 19 页
第 14 页 共 19 页
25-1、25-2、 第 15 页 共 19 页
25-3、
26-1、
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26-2、 第 17 页 共 19 页
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第 19 页 共 19 页
