…………………………． 研美展一一 Ｉ 误差（ＭＳＥ）准则、线性约束最小方差（ＬＣＭＶ）准 ＤＭＩ算法是利用某一时间段内的接收数据 则、最大信噪比（ＭＳＮＲ）准则、最小方差无畸变 构造相关矩阵Ｒ的估计食： （ＭＶＤＲ）准则等。最优滤波准则的一般形式如式 Ｒ＝∑Ｘ （ ） （ ） （１８） ７所示： ＝益将近一４０ｄＢ，可有效的避免干扰对雷达系统 的影响。 ３．３．２基于ＤＭＩ—ＭＶＤＲ算法的自适应单波束 形成 假设阵元数为Ｎ＝１６，阵元间距为半波长， 来波方向为１Ｏ。干扰方向为３０。和５Ｏ。，采样点数 Ｎ＝５１２，基于ＭＶＤＲ－ＤＭＩ算法的ＡＤＢＦ如图５所示。 观察图５可得，基于ＤＭＩ—ＭＶＤＲ算法的波束 形成技术在来波方向上形成主瓣的同时，能在 三个干扰方向上形成零陷，零陷方向上天线增 益将近一７５ｄＢ，抗干扰效果优于ＬＣＭＶ算法。 ４结论 本文介绍了ＤＢＦ技术的基本原理，给出了 普通ＤＢＦ￣ＢＡＤＢＦ的仿真分析，从仿真结果可得， ＡＤＢＦ技术相比普通ＤＢＦ，不仅能够在来波方向上 Ｎｌ 厂（ ）＝０ ３．Ｉ．Ｉ最小均方误差（ＭＳＥ）准则 ＭＳＥ准则的核心思想是使总的系统输出 Ｙ（ｋ）＝ｗＴｘ（Ｋ）和参考信号ｄ（ｋ）的输出之差均方误 差最小，应用时需要己知一个期望输出的参考 信号ｄ（ｋ）。 （ （ ））＝Ｅ『 （ ）一Ｗ ｘＩｋ）］ 将上式展开，得到： （８） Ｅ（ （ ））＝Ｅ『ｄ（ ）］ 一２Ｗ ｒ＋Ｗ ＲＷ （９） 其中，＝ ｄ（ｎｒ（ ）】，Ｒ＝ ］，分别称为互 相关矩阵和自相关矩阵。将式（９）对于权重ｗ求 梯度，并令梯度算子为零，得到： Ｗｏｐｔ＝Ｒ～ｒ （１Ｏ） 此最佳权向量也被称为最优维纳解。 ３．１．２线性约束最小方差（ＬｃＭｖ）准则 ＬＣＭＶ准则的核心思想是保证天线主波束倾 角不变的情况下，使阵列输出功率最小，它的 表达式如下： ‘ｒａｉｎｗ ＲＷ １ 』 （ ）：１ （ １） 对式（１１）展开，求解得： ，＝ ｎ（ ），其 中ｕ为任意非零常数，ａ（Ｏｏ）为导向矢量。 ３．１．３最大信噪比（ＭＳＮＲ）准则 ＭＳＮＲ准则的核心思想是在保证有用信号 顺利传送的情况下，尽量减弱或抑制噪声、干 扰，即尽量增大系统输出的信噪比。它的实现 方法是在自适应系统中通过调整权向量使输出 信噪比最大，ＭＳＮＲ准则是时频域匹配滤波理论 扩展的产物 Ｊ，它的表达式如下： 筹 Ｒ （１２）ＭＳＮＲ准则下的最优解ｗ。叭是矩阵（曼 ，虽）的最 大广义特征值对应的特征向量。 ３．１．４最小方差无畸变（ＭｖＤＲ）准则 ＭＶＤＲ准则是ＬＣＭＶ准则的一种特例，是在保 持对某个方向来波响应不变的情况下使波束形 成器输出的平均功率最小 。 设ＭＶＤＲ准则下自适应滤波器的输出是： （ ）＝Ｗ （ ） （１３） 则ＭｖＤＲ准则下的最优滤波器输出为： 叫 Ｓ ｆＯ）Ｒ Ｓｆ： １ （１４）… 此时阵列的输出功率为： （ ） （１５） 在理想条件下这三种准则是等价的，可根 据不同的已知条件采用不同的准则。 ３．２基本自适应算法 常用的自适应算法包括最小均方（ＬＭＳ）算 法、采样矩阵直接求逆（ＤＭＩ）算法和递归最小 二乘（ＲＬＳ）算法等 ］。 ３．２．１最小均方（ＩＪＭｓ）算法 ＬＭＳ算法是最常用的一种自适应算法，它 在己知期望信号的参考信号ｄ（ｋ）的条件下，利 用随机梯度法使得误差 （ｋ）最小化： （ （）一 （）（） （１６） 权向量的迭代公式为： ｅ＋１）＝（）＋ （）ｏ－’（） （１７） 其中 为步长因子，它决定了算法的收敛 速度。最小均方算法的收敛性取决于相关矩阵 Ｒ的特征结构，当其特征值散布很大时，算法 收敛速度较缓慢。 ３．２．２采样矩阵直接求逆（ＤＭＩ）算法 （ ）＝ ＝ ５ ｃｚｚ 薯＿： 。避一 ： ＝ ＝毒０… ｌ 毒． …Ｉ＿＿｛ 形成主瓣，还能在干扰方向上形成零陷，具有 良好的抗干扰性能。随着ＤＳＰ＃￣ＦＰＧＡ等大规模 器件的发展，基于大计算量的ＡＤＢＦ技术正日益 在工程设计中得到广泛的应用。 参考文献 『１］吴曼青．数字阵列雷达及其进展ＵＪ中国电子科学研究 院学报，２００６（１ ｏ）． 【２Ｊ张光义，赵玉洁片目控阵雷达技术【Ｍ】．北京：电子工业出 版社，２００８． ［３】王玮．ＤＢＦ算法研究及其硬件实现『Ｄ】．南京：南京理工 大学，２００６． ［４］Ｓｉｄｎｅｙ Ｐ．Ａｐｐｌｅｂａｕｍ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ａｒｒａｙｓ ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓ Ｏｎ ＡＰ，ｖｏｌ ＡＰ一２４，Ｎｏ．５，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ，１９７６ ［５］Ｂ．Ｗｉｄｒｏｗ，Ｐ．Ｅ．Ｍａｎｔｅｙ，Ｌ．Ｊ Ｇｒｉｆｉｆｔｈｓ．Ｂ Ｂ．Ｇｏｏｄｅ．Ａｄａｐｔｉｖｅ ａｎｔｅｎｎａ ｓｙｓｔｅｍｓ １ＥＥＥ Ｐｒｏｃｅｄｄｉｎｇｓ．Ｖ０１．５５，Ｎｏ １２，Ｄｅｃｅｍｂｅｒ １９６７：２１４３— ２１５９ 【６］Ｌ．Ｗ．Ｂｒｏｏｋ，Ｌ．Ｓ Ｒｅｅｄ．Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｒａｔｉｏ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ，ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｓｉｇｎａｌ—ｔＯ—ｎｏｉｓｅｒａｔｉｏ ｆｉｌｔｅｒ ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ａｅｒｏｓｐ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ．Ｓｙｓｔ．，ｖｏ１．８，１９７２：６９０—６９２ ｆ７ｊＲｏｂｅｒｔ Ａ Ｍｏｎｚｉｇｏ，Ｔｈｏｍａｓ ｗＭｉｌｌｅｒ著．沈铁汉，梁福生， 石镇译．自适应阵导论（Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔ０ＡｄａｐｄｖｅＡｍｙｓ）．北 京：国防工业出版社，１９８８． ［８】叶青华，黄海宁，张春华一种有效压缩宽带ＭＶＤＲ计 算量的方法Ⅱ］．声学技术，２００３（０２）． 作者简介： 同非【通讯作者】（１９８７一），男，陕西成阳人，硕 士，助理工程师，现供职于中国兵器工业集团北方通 用电子集团公司，主要研究方向：雷达系统，雷达信 号处理。 赵明哲（１９８５一），男，陕西商，ｋ、ｔ１人，大学本科，助 理工程师，主要研究方向：雷达数据处理，雷达终端 设计。 史小斌（１９７７），男，陕西白水人，博士，高级工 程师，现供职于中国兵器工业集团北方通用电子集团 公司，主要研究方向：新雷达系统，雷达总体设 计。 董天琦（１９６５ ），男，陕西大荔人，硕士，研究 员，现供职于中国兵器工业集团北方通用电子集团公 司，主要研究方向：相控阵雷达系统，雷达总体设 计。 屯子世界 一６９—
