贵州省黔南布依族苗族自治州长顺县教育局教研室2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)

八年级数学

第Ⅰ卷 选择题（共24分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在．．．．答题卡相应位置涂黑．

1．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”——北京落下帷幕．下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ）

A．

A．1AC9 的度数是（ ）

B．

B．1AC9

C．

C．1AC9

D．

D．1AC9

2．已知△ABC中，AB5，BC4，则AC长度的取值范围是（ ）

3．如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图，若A60，195，则2

A．15°

B．20°

C．25°

D．35°

4．为了求n边形内角和，下面是老师与同学们从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形划分为若干个三角形，然后得出n边形的内角和公式．这种数学的推理方式是（ ）

A．数形结合

B．归纳推理

C．公理化

D．演绎推理

5．小聪利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转，…如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，的度数为（ ）

A．30° A．50°

B．36° B．80°

C．60°

D．72° D．50°或80°

6．若等腰三角形有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ）

C．65°或50°

7．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A．一个对角和斜边对应相等 C．两个锐角对应相等

B．两条直角边对应相等 D．斜边和一条直角边对应相等

8．下列说法错误的是（ ） A．直角三角形的两个锐角互为余角

B．△ABC≌△DEF，则△ABC与△DEF一定关于某条直线对称 C．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分 D．n1边形的内角和比n边形的内角和大180°

9．如图，在△ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，BE与AD交于点F，若ADBD5，CD3，则AF的长为（ ）

A．2

B．3

C．2.5

D．3.5

10．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是30，40，50，ABC和ACB的平分线交于点O，连接AO，则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于（ ）

A．1:1:1

B．1:2:3

C．2:3:4

D．3:4:5

11．如图，△ABC中，AB的垂直平分线DM交AC于点M．若AC9cm，

BC5cm，则△MBC的周长是（ ）

A．23cm

B．19cm

C．14cm D．12cm

12．如图，已知：MON30，点A1，A2，A3…在射线ON上，点B1，B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，若OA12，则

A5B5A6的边长为（ ）

A．8

B．16

C．24 D．32

第Ⅱ卷 非选择题（共76分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．点Aa,1和点B1,b关于x轴对称，则ab______． 14．正八边形一个外角的度数为______度．

15．如图，在△ABC中，ABC和ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交

AB于点E，交AC于点F，若AB10，BC7，AC8，则△AEF的周长为

______．

16．如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，交AB于点E，交． AC于点D．若ADE40，则CBD______°

三、解答题（本大题共9个小题，共分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题7分）在△ABC中，BC8，AB1．

（1）若AC是整数，求AC的长；

（2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长． 18．（本题6分）如图，CE是△ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．

（1）若B35，E25，求CAE的度数； （2）证明：BACB2E．

19．（本题5分）已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多180°，求这个正多边形的边数和每个内角的度数．

20．（本题6分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A，B，C均在格点（小正方形的顶点）上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）作出△ABC向右平移5个单位长度后的△A2B2C2．

21．（本题6分）如图，已知CDBD，点E，F分别是CD，BD的中点，

CAFBAE，BC．求证：AEAF．

22．（本题7分） 【阅读材料】

概念认识：如图1，在ABC中，若ABDDBEEBC，则BD，BE叫做

ABC的“三分线”，其中BD是“邻BA三分线”，BE是“邻BC三分线”．

【问题解决】

（1）如图2，在△ABC中，A70，ABC45，若ABC的邻BA三分线BD交AC于点D，则BDC的度数为______；

（2）如图3，在△ABC中，BP，CP分别是ABC的邻BA三分线和ACB的邻CA三分线，且BPPC，求A的度数．

23．（本题7分）如图，在△ABC中，ABAC，过点A作ADBC于点D，过点

B作BEAC于点E，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：ABFACF；

（2）若BAC48，求CFE的度数． 24．（本题8分）综合与实践

如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE．

（1）求证：DE∥BC；

（2）在线段DE的延长线上取点F，G，使FGDE，直线AF，CG交于点H．求证：△ADF≌△CEG． 25．（本题12分）综合与探究 【问题情境】

在△ABC中，ABAC，点D是直线BC上一点，连接AD，以AD为边向右作

△ADE，使得ADAE，DAEBAC，连接CE． （1）如图1，当点D在BC边上时， ①若BAC40，则DCE______°；

②观察以上结果，猜想BAC与DCE的数量关系，并说明理由．

【拓展应用】

（2）如图2，当点D在BC的延长线上时，请判断BAC与DCE的数量关系，并说明理由．

2022年秋季学期教学质量评估（二）

八年级数学参

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分） 1—6

DACBAD

7—12

CBADCD

16．15

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．2

14．45

15．18

三、解答题（本大题共9个小题，共分）

17．解：（1）∵在△ABC中，BCABACBCAB， ∴7AC9，∵AC是整数，∴AC8； （2）∵BD是△ABC的中线，∴ADCD，

∵△ABD的周长为10，∴ABADBD10，∵AB1，∴ADBD9， ∴△BCD的周长BCCDBDBCADBD8917． 18．（1）解：∵DCE是△BCE的外角，B35，E25，∴

DCEBE60，

∵CE平分ACD，∴ACEDCE60，∴CAE180ACEE95；

（2）证明：∵DCE是△BCE的外角，BAC是△ACE的外角， ∴DCEBE，BACEACE，

∵CE平分ACD，∴ACEDCE，∴BACEBEB2E．

19．解：设这个正多边形的边数为n，根据题意得：180n23603180， 解得n9，即这个正多边形的边数为9，所以每一个内角的度数是

92180140．

920．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求； （2）如图，△A2B2C2即为所求．

21．证明：∵CDBD，点E，F分别是CD，BD的中点，∴CEBF， ∵CAFBAE，∴CAFEAFBAEEAF，∴CAEBAF，

CAEBAF在△ACE和△ABF中，CB，∴△ACE≌△ABFAAS，∴

CEBFAEAF．

22．解：（1）85°

提示：∵ABC45，ABC的邻BA三分线BD交AC于点D， ∴ABD15，A70，∴BDCAABD85； （2）∵BPPC，∴BPC90，∴PBCPCB90， ∵BP，CP分别是ABC邻BA三分线和ACB邻CA三分线， ∴ABCACB135，∴A180ABCACB45． 23．（1）证明：∵ADBC，ABAC，∴CDBD，ABCACB， ∴BFCF，∴CBFBCF，

∴ABCCBFACBBCF，∴ABFACF； （2）解：∵ABAC，BAC48，∴

ABCACB1180BAC66， 2∵BEAC，∴ABF90BAC42，∴CBFABCABF24， 由（1）得：CBFBCF，∴CBFBCF24，∴

CFECBFBCF48．

24．（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴ABAC，BACB60，

∵D，E分别是AB，AC的中点，∴ADDB，AEEC，∴ADAEEC， ∵BAC60，∴△ADE是等边三角形，∴ADEAED60， ∴ADEB，∴DE∥BC；

（2）证明：∵DEFG，∴DEEFEFFG，∴DFEG， ∵CEGAED，△ADE是等边三角形，∴ADFCEG，

ADCE在△ADF和△CEG中，ADFCEG，∴△ADF≌△CEGSAS．

DFEG25．解：（1）①140

②BACDCE180．理由如下：

∵BACDAE，∴BACDACDAEDAC，即BADCAE，

ABAC在△ABD和△ACE中，BADCAE，∴△ABD≌△ACESAS，

ADAE∴BACE，∵DCEACBACEACBABC， 又∵BACACBABC180，∴BACDCE180； （2）当点D在BC的延长线上时，BACDCE，理由如下：

∵BACDAE，∴BAC1DAE1，即BADCAE，

ABAC,在△ABD和△ACE中，BADCAE,∴△ABD≌△ACESAS，∴

ADAE,B2，

∵BACB3180，DCE23180，∴BACDCE．