湖南省邵阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

湖南省邵阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（A．20B．30C．0.4）D．0.62．如图，在周长为12的菱形ABCD中，CE=1，CF=2，若点P为对角线BD上一动点，则PE+PF的最小值是（）A．2B．2）C．3D．53．下列图标属于中心对称图形的是（A．B．C．D．YABCD的周长为18，BD5，如图，对角线AC、点E是CD的中点，4．BD相交于点O，则DOE的周长为（）A．7B．8C．9D．105．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形6．甲，乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为40km.他们前进的路程为skm，甲出发后的时间为th，甲，乙前进的路程与时间的函数图象如试卷第1页，共5页图所示.根据图象信息，下列说法不正确的是（）A．甲的速度是10km/hC．乙的速度是40km/h1B．乙出发h后与甲相遇2D．甲比乙晚到B地2h7．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为2,3，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（）A．13B．213C．13D．132)8．已知一次函数ykxk，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过(A．第一、二、三象限C．第一、二、四象限B．第二、三、四象限D．第一、三、四象限）9．函数y3x的图象向上平移2个单位长度后得到的图象的解析式为（A．y3x2B．y3x2C．yx2D．yx210．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22.5°，CDAB于点D，点E为AB的中点．连接CE，若CD2，则AB的长为（）A．4B．22C．42D．6二、填空题b是常数）一次函数ykxb（k0，k，的图像如图所示．则关于x的方程kxb411．的解是_______．试卷第2页，共5页12．直线y2x2与两坐标轴围成三角形的面积为___________．13．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作DFDE交BC的延长线于点F，连结EF，若AE1，则EF的值为___________．14．若点Pm1,m2在x轴上，则点P的坐标为__________．15．若菱形ABCD的边长为13cm，对角线BD长10cm，则菱形ABCD的面积是__________cm2．16．当m=_____时，y(m3)x2m14x5是一次函数.17．若点Am,7与点B(-4,n)关于原点成中心对称，则mn______．如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，BHCD于点H，则BH________．18．三、解答题19．如图，已知等腰△ABC的底边BC＝17cm，D是腰BA延长线上一点，连接CD，且BD＝15cm，CD＝8cm．（1）判断△BDC的形状，并说明理由；（2）求△ABC的周长．试卷第3页，共5页20．已知平行四边形ABCD中，如图，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8．（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积．21．已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝6．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x＝﹣3时，y的值；22．如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．23．已知一次函数y4x4，设图象与x轴、y轴的交点于点A，点B．3（1）求点A与点B的坐标；（2）求AOB的面积．24．在全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．（1）a，n；试卷第4页，共5页（2）求出B组的频数；（3）该校共有2000名学生若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？25．随着地球上的水资源日益枯竭，各级越来越重视节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：(1)该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取；(2)当x＞5时，求y与x的函数关系式；(3)若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？26．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）求∠CPE的度数；（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．试卷第5页，共5页