维普资讯 http://www.cqvip.com 第２４卷第－４期 ２００２年７月 机器人ＲＯＢＯＴ Ｖｏ１Ｊ．２｛，ＮＯ．４ ｕｌｙ．２００２ 文章编号：１００２—０４４６（２００２）０４—０２８９一Ｏ， 基于车体加速度反馈的轮式移动机器人轨迹跟踪控制研究 谈大龙 宋亦旭 韩建达 （沈阳自动化研究所 中国科学院机器人学于ｌ‘放实验室 沈阳 ｌ１ ００１６） 摘 要：本文分析了轮式移动机器人在运行过程中由下动力学不确定性引起的力矩扰动，并提出丁一种基于 传感器的移动机器人控制方法．在利用线加速度传感器实时测量机器人车体加速度信号的基础上，实现了车体加速 度反馈控制，实验证明了该方法的有效性． 关键词：移动机器人；轨迹跟踪；加速度反馈 中图分类号：ＴＰ２４ 文献标识码：Ｂ ＴＲＡＪＥＣＴｏＲＹ ＴＲＡＣＫＩＮＧ ＣＯＮＴＲｏＬ ＦＯＲ Ａ ＷＨＥＥＬＥＤ ＭｏＢＩＬＥ ＲｏＢｏＴ ＢＡＳＥＤ ｏＮ ＶＥＨＩＣＬＥ ＡＣＣＥＬＥＲＡＴＩｏＮ ＦＥＥＤＢＡＣＫ ＴＡＮ Ｄａ・—ｌｏｎｇ ＳＯＮＧ Ｙｉ—・ｘｕ ＨＡＮ Ｊｉａｎ—・ｄａ （Ｒｏｂｏｔｔｃｓ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｔｈｅ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ．Ｓｈｅｎｙａｎｇ ｌ１００１６） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｔｏｒｑｕｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｗｈｅｅｌｅｄ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ｄｕｅ ｔＯ ｄｙｎａｍｉｃ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ ｄｕｒｉｎｇ ｍｏｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｓｅｎｓｏｒ ｂａｓｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｍｅａｓｕｒｅ— ｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ’Ｓ ｂｏｄｙ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ’Ｓ ｂｏｄｙ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｒｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ，ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ，ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｌ 引言（Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ） 轮式移动机器人是机器人研究的重要方向之 由于加速度是刚体所受合力的直接反映，随着 传感器技术和对机器人性能的越来越高的要求，加 速度闭环控制在机器人的控制中得到广泛的研究和 应用，这种方法不需要对机器人和外部环境进行精 ，随着控制技术、驱动技术、电源技术和传感器技 术的日益完善和发展，人们对轮式移动机器人轨迹 跟踪精度等性能指标也提出了越来越高的要求、 轮式移动机器人在运行过程中往往受到复杂的 内部和外部因素的影响，比如驱动电机特性不一致、 车轮打滑、负载改变、地面不平整等，这些都会影响 到轮式移动机器人的轨迹跟踪精度，而且这些因素 对机器人造成的影响很难进行精确建模或预估．这 样，如何减小各种动力学不确定性在机器人运行过 程中对机器人轨迹跟踪性能造成的影响成为一个难 确建模，而且加速度环的频带很宽，可以有效抑制动 力学不确定性引起的扰动Ｈ］．基于这种思想本文提出 了一种基于车体加速度反馈的轮式移动机器人轨迹 跟踪控制策略，并以正交轮式全方位移动机器人为 平台，进行了实验研究． ２正交轮式全方位移动机器人的轨迹跟踪控 制（Ｔｒａｊ ｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ａｎ ｏｍｎｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ｗｉｔｈ ｏｒ— ｔｈｏｇｏｎａｉ—ｗｈｅｅｌ ａｓｓｅｍｂｌｉｅｓ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ） 题，究其原因，车体开环是极其重要的因素之一，而 一般由于移动机器人系统的全局定位的传感器中， 正交轮式移动机器人是全方位移动机器人中的 一多是摄像机、激光、红外等位置传感器，由于其响应 较慢，只能在一定周期内对机器人进行位置矫正，起 不到快速抑制扰动的作用，而且车体扰动还会使这 些传感器的在测量过程中出现坏值，影响其位置测 量的精确性． 收稿日期：２００１一ｌ２一ｌ２ 种【２］，这种机器人特点是运动过程中依靠一组轮系 中两个相互正交的轮子交替接触地面，然后通过三 组轮系的速度合成，保证了其在工作空间的三自由 维普资讯 http://www.cqvip.com 机器人 度运动．目前这种机器人的控制方法主要是采用将 车体在任务空间的期望速度分解到关节空间，通过 关节驱动电机的速度、位置闭环保证车体跟踪设定 轨迹，也有学者详细推导了其动力学方程，得到计算 转矩法的所需的参数，并进行了仿真研究 ］．但在机 器人实际应用中，由于加工误差和装配未对准及负 载下轮变形等因素，当一组轮系的二正交轮进行切 换时，必将引起驱动电机的负载扰动，尤其是当机器 人负载较大时，这种扰动更加明显，此时，单纯保证 三个关节的驱动电机的对期望速度、位置的精确伺 服将导致较大的车体的加速度扰动，各关节所受的 地面摩擦力将因此发生变化，导致移动机器人轨迹 跟踪的偏差加大． ２．１ 机器人运动学模型及基于运动学模型的控制 不考虑轮子切换的影响，正交轮式全方位移动 机器人的运动学逆解如下 ｒ０９一Ｊ～Ｘ， １／２ ～ ３／２ Ｌ 其中：Ｊ。一 一１ ０ Ｌ 为机器人逆雅可比 １／２ 、，３／２ Ｌ 矩阵；∞∈Ｒ 。表示三个关节电机的转速（ ， ， ０９。） ；ｒ表示轮系的等效半径； ∈Ｒ 。表示机器人 在移动坐标系各方向的速度向量（叠 ， ， ） ，移动坐 标系的定义及轮分布见图１． ａ４ 图１ 相对坐标系定义及加速度计安装点的示意图 Ｆｉｇ．１ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｆｒａｍｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｓ 定义 一 一ｑ，ｅ—ｊ 一ｇ．其中： 表示期望速度， 口，尊分别表示来自驱动电机码盘的关节位置反馈值、 由此位置信号求得的速度的反馈值．简单的ＰＩＤ控 制率可表示为 “一ｋｒｅ＋ｋｖｅ （２） ｋ ，ｋ ∈Ｒ 。为正定的对角阵． ２．２机器人动力学扰动分析及基于车体加速度闭 环的控制 考虑车体动力学，可推出 ＭＸ ＋Ｃ（９） 一Ｊ Ｄ （３） 其中： ∈尺 。为机器人的质量和绕 方向的转 动惯量组成的矩阵；Ｃ（ ）∈Ｒ 。为表征机器人转动 运动速度和直线运动速度相关联的耦合矩阵；Ｄ一 （Ｄ ，Ｄ ，Ｄ。） 为驱动车体前进的力向量，分别是三 组轮靠与地面的摩擦产生． 考虑电机动力学 Ｊ ｃ１）一Ｕ—ｒＤ—ｃ∞～ＡＴ （ １） 其中：“一（“ “。） 为驱动电机产生的电磁转 矩；Ｉ 为转动惯量阵，其元素为每个正交轮折算到电 机转轴上的转动惯量与电机轴的转动惯量之和；Ｃ为 电机及传动机构的粘性摩擦系数；ＡＴ为轮切换时的 扰动、关节间耦合及模型不准确等因素产生的扰动 转矩． 将式（４）代人式（３）并考虑机器人运动学逆解∞ 一Ｊ ． 可得 （Ｊ ．， ．，一 ＋ｒＭ）Ｘ ＋（ｒＣ（ ）＋ ｃ．， Ｊ ） ＋Ｊ ＡＴ—Ｊ Ｕ （５） 由（４）式可见，在关节闭环控制的结构中， 尽量增大ｋｒ，ｋ 是抑制由ＡＴ引起的关节伺服偏差的 有效方法，尤其是扰动直接作用于车体并影响到关 节伺服精度时，但轮式移动机器人的特点决定了在 许多情况下，力矩扰动来自关节（车轮）与地面之间 的相互作用，这时由（５）式可知，“的调节可能使 Ｊ “变化过大，使车体产生加速度扰动． 设计控制率 Ｕ—Ｊ ｋ。（ ｄ—Ｘ ）＋ｋ ｅ＋ｋ ｄ （６） 其中ｋ ∈Ｒ 。为正定的对角阵．在这种控制结 构中，以通过高增益抑制车体加速度扰动为主要控 制目标．而不单纯追求每个关节的位置伺服精度．图 ２给出了这种控制方法的结构框图． 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２＿ｌ卷第４期 谈大龙等： 基于车体加速度反馈的轮式移动机器人轨迹跟踪控制研究 这种机器人的全方位运动能力使其各个方向的 加速度相互耦合，通过下式的解算，可求得车体在 ｘ ｙ 一． 方向上的加速度． 口 一（（＝ｃ ２一“ｌ＋“３一“４）／４ “ 一（“１一“４）／２ ａ 一（“２一ａ ３）／２ 其中：ａ ，“ ，“。，ａ 表示四个加速度传感器的实 时测量值； ａ ，ａ ，ａ 表示解出的车体在ｘ ｙ ． 方向上的 加速度值． 图２ 基于车体加速度反馈的轮式移动机器人控制框图 Ｆｉｇ．２ Ｂｌｏｃｋ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｗｈｅｅｌｅｄ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｖｅｈｉｃｌｅ’Ｓ ｂｏｄｙ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｆｅｅｄｂａｃｋ ４ 实验结果（Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ） 本文的实验平台为正交轮式全方位移动机器 人，由前面的分析可知，其力矩扰动主要来自轮切 换，机构的特点决定了各轮系的轮切换时间并不一 ３ 车体加速度的测量（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｊｏｎ） 致，所以扰动力矩在ｘ～ｙ 方向上产生车体加速度 扰动较小，在 方向产生的加速度扰动较大，实验也 表明了这一点． ３．１ 加速度传感器的安装 “ ，ａ ，“。，ｎ 四个线加速度计在车体的安装位置 实验中令机器人以１ＯＯｍｍ／ｓ的速度前进２ｍ， 驱动电机位置信号与车体加速度的采样周期为１ｍｓ． 图３是单独采用电机码盘闭环时的关节码盘位置偏 差及车体扰动示意图，（ａ）表示关节３的码盘位置偏 差，（ｂ）表示由加速度计测得的 方向加速度扰动． 如图１所示（俯视）．其中箭头方向表示其正敏感方 向．这种安装方法可以使加速度计的定位更方便，加 速度解算更容易并可通过运算滤掉加速度计输出信 号中混有的共模噪声． ３．２车体加速度信号的解耦 １“１ １ （ｂ） 图３移动机器人车体加速度开环时的实验结果 Ｆｉｇ．３ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ｗｉｔｈｏｕｔ ｖｅｈｉｃｌｅ’Ｓ ｂｏｄｙ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｌｏｏｐ 图４则显示了车体加速度闭环后关节码盘位置 偏差及车体 方向的加速度扰动．图４（ａ）、（ｂ）实验 体在 方向上受到的加速度扰动影响较大．车体出 现晃动现象．在闭环后，车体加速度扰动得到了较好 抑制．通过图４（ａ）、（ｂ）和图４（ｃ）、（ｄ）的比较还可 中的ｋ 较图４（ｃ）、（ｄ）中的ｋ 大．而其ｋ 较图４（ｃ）、 （ ）实验中的ｋ 小．由图中可以看出，车体开环时， 知，在不影响轮式移动机器人定位精度的情况下，适 当降低电机刚度，使单独作用于关节一部分力矩扰 虽然电机位置跟踪精度可以很高，但移动机器人车 维普资讯 http://www.cqvip.com ２９２ 机器 人 ２００２年７月 动由驱动电机吸收，折衷控制码盘传感器输出与关 定偏差，是减小轮切换产生的车体加速度扰动的有 节位置给定的偏差和加速度传感器与车体加速度给 效方法． （ｃ（ｘｔｅ） ｆ，（ｑｒａｆｎ １ ｌＩＸｌ ） ．Ｉｌ４ ， ｌｎ Ｑ２ Ｉ从 、Ｊ ） Ｉ１ ＩＩｌＩ － Ｘ ■＾ ４１．２ ．５０ ４１．４ ，■ ■＾ Ｘ ■＾ 一ｌ００ ｍ６ ０ ５ＩＩＯｌｌ ＩＯ０（Ｍ） １５０哦ｌ ２１Ｘ￣Ｘｌ Ｉｌ ５Ｉｌｌｌ ｌ ＩＩＩＩＩＩＩｌ ｌ Ｉ＿ｌ ２１ＩＩＩＩＩＩｌ ，（１／＇ｌｑ） ， （Ｉ／Ｎ） （ｎ） Ｃｂ、 “《１ １ｃｌ。１ １．Ｉｌ Ｕ ， ） ｌ０ ｊＵ ｌｌＩＩ ．１．Ｉｌ Ｉｌ ｓＩＨＸｌ ｌ ＩＩ Ｊ ２１ＩＩ１０１ｌ 图４移动机器人车体加速度闭环后的实验结果 Ｆｉｇ．４ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ｗｉｔｈ ｖｅｈｉｃｌｅ’ｓ ｂｏｄｙ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｌｏｏｐ ５ 结论（Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ） ｇａｔｉｏｎ ｉｎｔｏ Ｃｏｎｔａｃｔ Ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｗｉｔｈ Ｊｏｉｎｔ Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ Ｆｅｅｄｂａｃｋ Ｄａｍｐｉｎｇ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌ９９９ ＩＥＥＥ ｌｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａ！ 为了使轮式移动机器人更好地跟踪给定轨迹， Ｃｏｎｆ．ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｄｅｔｒｏｉｔ．Ｍｉｃｈｉｇａｎ．２５ １ ２５＾ 本文将拥速度传感器应用于轮式移动机器人系统， Ｅ２］Ｆｒａｎｃｏｉｓ Ｇ Ｐｉｎ，Ｓｔｅｐｈｅｎ Ｍ Ｋｉｌｌｏｕｇｈ、Ａ Ｎｅｗ Ｆａｍｉｌｙ ｏｆ Ｏｍｎｉｄｉ— 研究了基于加速度反馈的车体闭环控制，并以正交 ｒｅｃｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｈｏｌｏｎｏｍｉｃ ｗｈｅｅｌｅｄ Ｐｌａｔｆｏｒｍｓ ｆｏｒ Ｍｏｂｉｌｅ Ｒｏｂｏｔｓ． 轮式移动机器人为平台进行了实验研究，实验证明， ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ．１ ９９４．１０（ １）： ４８０一——４８９ 该方法实现简单，可以有效地抑制车体的加速度扰 ［３］Ｔａｎｇ Ｊ・Ｗａｔａｎａｂｅ Ｋ，Ｓｈｉｒａｉｓｈｉ Ｙ．Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｆｒａｖｅｌｉｎｇ Ｅｘ！ｌｅｒｉ 动．使机器人在移动过程中更加平稳．虽然本文的实 ｍｅｎｔ ０ｆ ａｎ ０ｍｎｉｄｅｒｅｃｔｌ０ｎａｌ Ｈｏｌｏｎｏｍｉｃ Ｍｏｂｉｌｅ Ｒ０ｂｏｔ．Ｉｎ：Ｐ ｒ｛Ｊｃｓ 验分析主要针对关节与地面间的力矩扰动对车体的 ｏｆ ｔｈｅ １９９６ ＩＥＥＥ／ＲＳＪ Ｉｎｔ Ｃｏｎｆ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｏｂｏｔｓ ａｎｄ ｓｙ 影响，但对于一般的非完整约束的轮式移动机器人， ｔｅｍｓ．６６——７３ ：在动力学不确定性存在的情况下应用车体加速度闭 作者简介： 环控制以实现其高速高精度的轨迹跟踪控制，也会 谈大龙（１９４０一），男，研究员，博士生导师．研究领域：机器 得到较好的效果． 人智能控制、多机器人系统、可重构机器人加工系 统等． 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） 宋亦旭（１９７２一），男，博士研究生．研究领域：轮式机器人， ［１］Ｊ Ｄ Ｈａｎ，Ｙ Ｃ Ｗａｎｇ，Ｄ Ｌ Ｆａｎ．Ｗ Ｌ Ｘｕ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｉｎｖｅｓｔｉ 鲁棒控制．
