≈37.68
棱长为a的正方体，其对角线长是√3a，恰好是外接球的直径2R，则：S=4πR²=π(2R)²=3πa²
外接球的表面积为S=4πR2=9π故答案为：9π
外接球为正方体外接球,直径=正方体体对角线=√6 半径R=√6/2 S2=4πR^2=6π
正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2 3=2R，所以R= 3，所以球的表面积是S=4πR 2=12πcm 2．故选：B．
可轻易的得到球的直径为正方体的对角线，即√(2^+2^+2^)=2√3厘米，那么球的半径为√3厘米，其表面积=4πr^2=12π
显然，A－BDA1就是满足条件的三棱锥。∴三棱锥A－BDA1的外接球就是正方体ABCD－A1B1C1D1的外接球。∴外接球的直径是正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1。显然有：BD1^2＝BD^2＋DD1^2＝BC^2＋CD^2＋DD1^2＝3BC^2＝3×2^2＝12。∴外接球的表面积＝πBD1^2＝12π。
接下来，我们来计算这个外接球的半径。由于正方体的外接球直径等于正方体的对角线长度，而正方体的边长为2，所以其对角线长度为2√3。因此，外接球的半径为√3。最后，根据球体的表面积计算公式，S=4πR2，代入R=√3，得到球体表面积S=4π(√3)2=12π/4=3π。但根据题意，这里计算的应是...
若棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上则该球是正方体的外接球球的半径R=123×22=3cm则球的表面积S=4πR2=12π cm2故选B
2013-09-26 17:31网友采纳 内切球半径为1,则正方体棱长为2,外接球直径为3.6,外接球表面积为:3.14*3.6²/4*4=37.67。 评论| zwb启东 |七级采纳率58% 擅长:暂未定制内切球的相关知识2007-05-11 高考立体几何的内切球与外接球问题 83 2010-04-15 正三棱锥的内切球与外接球的半径之比 41...
