首先，等式两边取倒数，也就是dx/dy-x=y其次，利用求解公式，得到x=(∫ye^(-y)dy)e^y即为所求。
移项，得dy/dx=1/（xy），两边乘以dx，除以y，则带x参数的项移到右边，带y参数的项移到左边，得ydy=1/x*dx。两边积分，得1/2*y^2=ln|x|+c，即y^2=ln(x^2)+c。
令u=y/x,则dy/dx=x*du/dx+u ;把换算出来的代入dy/dx-y/x=2x^2 得 x*du/dx+u-u=2x^2 s剩余的自己弄下去吧！！！展开全部dy/dx=1/(x+y)dx/dy=x+y这是一个关于x的一阶微分方程很容易得其解为x=Ce^y+y-1
dy/dx=1/(x+y)，两边取倒数有：dx/dy=x+y。将x视为y的函数，则有：x'-x=y。这是一个齐次方程x'-x=0，其特征方程为a-1=0，解得a=1。因此，齐次方程x'-x=0的通解为x=Ce^x。假设x'-x=y的特解为x*=my+b，x*'=m。代入得：m-my-b=y。由此可得m=-1，b=-1。因此，特...
y'-y=1/x 齐次方程:y'-y=0 的解为 y=C*exp(x)将y=C(x)*exp(x)带入原方程得C(x)=∫{exp(-x)/x}dx+c 所以y=exp(x)*（∫{exp(-x)/x}dx+c）
微分方程dy/dx=y/x满足初始条件y|x=1=1的特解为y＝x。微分方程原式dy／dx＝y／x＝>dy／y＝dx／x。两边同时积分可得lny＝lnx＋c。又因为当x＝ 1时，y＝1，则代入等式lny＝lnx＋c，ln1＝ln1＋c，＝>c＝0。因此可得微分方程原式dy／dx＝y／x的特解为y＝x。
dy/dx=1/(x+y)dx/dy=x+y 这是一个关于x的一阶微分方程 很容易得其解为 x=Ce^y+y-1
dy／dx=1／（x+y）dx/dy=x+y x'-x=y（1）特征方程r-1=0 r=1 齐次通解为x=Ce^y 设特解是x=ay+b x'=a 代入（1）得 a-(ay+b)=y 比较系数得 a=-1,b=1 所以特解是x=-y+1 所以方程的通解是 x=Ce^y-y+1 dy
dy/dx=1/(x+y)dx/dy=x+y dx/dy-x=y 令dx/dy-x=0 dx/x=dy lnx=y+lnC 两端积分得x=Ce^y 设u=C,x=ue^y dx/dy=u'e^y+ue^y 将x与dx/dy代入原方程 得u'=e^(-y)y 两端积分得u=-(ye^(-y)+e^(-y)+C)代入得出通解x=-Ce^y-y-1 令...
dy/dx=1/(x+y)dx/dy=x+y x'-x=y x=e^-∫-dy·[∫e^(∫-dy)·ydy+C]=e^y·[∫(e^-y)·ydy+C]=e^y·[-∫yd(e^-y)+C]=e^y·[-y·e^-y+∫e^-ydy+C]=e^y·[(-y-1)e^-y+C]=Ce^y-y-1
