1、分析问题，定义问题解空间。2、根据解空间，确定解空间结构，得 搜索树 。3、从根节点开始深度优先搜索解空间（利用 剪枝 避免无效搜索）。4、递归搜索，直到找到所要求的的解。1、子集树 当问题是：从n个元素的集合S中找出满足某种性质的子集时，用子集树。 子集树必然是一个二叉树。常见问题：0/1背包问题、装载问题。
子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集 棋盘问题：N皇后，解数独等等 回溯算法的本质是纵向遍历 回溯算法模板为 贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优 贪心算法一般分为如下四步：将问题分解为若干个子问题 找出适合的贪心策略 求解每一个子问题的最优解 将局部最优解堆叠...
回溯法是对解空间的深度优先搜索，在一般情况下使用递归函数来实现回溯法比较简单，其中i为搜索的深度，框架如下：（3）非递归回溯框架（递归转非递归，这里可以参考树的遍历，或者看上篇博客——递归算法介绍）用回溯法解题的一个显著特征是在搜索过程中动态产生问题的解空间。在任何时刻，算法只保存从根...
回溯法使用多了不难发现，回溯法的问题都可以抽象转换为树型结构，你可以画一棵树来分析这类问题，因为回溯法解决的都是在集合中递归查找子集，集合的大小就构成了树的宽度，递归的深度，都构成的树的深度。因为递归就要有终止条件，所以必然是一颗高度有限的树（N叉树）。for循环可以理解是横向...
考虑采用回溯法系统的搜索问题解空间的排列树，找出电路板的最佳排列。设用数组B表示输入。B[i][j]的值为1当且仅当电路板i在连接块Nj中。设total[j]是连接块Nj中的电路板数。对于电路板的部分排列x[1:i]，设now[j]是x[1:i]中所包含的Nj中的电路板数。由此可知，连接块Nj的连线跨越插槽i...
回溯法是一种穷举搜索的算法，通过逐步构建候选解，然后根据约束条件进行判断，如果当前的候选解不能满足约束条件，就进行回溯，撤销上一步的选择，继续搜索其他可能的解。回溯法常用于求解排列、组合、子集等问题。回溯法的基本思想是深度优先搜索，在搜索的过程中利用剪枝策略来减少搜索空间。回溯法的核心是...
在实际应用中，通常不需要生成状态空间树中的全部节点，可通过约束函数和限界函数进行剪枝，减少搜索空间。以N皇后问题为例，其平均每个节点的生成时间复杂度$p(n)$为n，时间复杂度为$O(n×实际生成的节点数)$。可使用蒙特卡罗方法估计回溯法实际产生的节点数目，通过在解空间树上动态、随机产生路径，...
树。解0-1背包问题的回溯法装载问题的回溯法十分类 似。搜索解空间树时,只要其左儿子结点是个可行,搜索就进入其左子树。当 右子树有可能包含最优解时才进入右子树搜索。否则右子树剪去。设r是当前剩余 物品价值总和;cp是当前价值;bestp是当前最优价值当cp+r≤bestp时,可剪去右 子树。计算右子树...
4. **搜索（深度优先/广度优先）**：用于解决图搜索问题，如迷宫问题、岛屿数量、二叉树遍历、单词接龙、数独问题。5. **分治法**：将问题分解成若干子问题递归求解，再合并解。推荐题目有：归并排序、快速排序、最大子数组问题、矩阵乘法。6. **回溯法**：用于求解决策问题，通过深度优先搜索，回溯...
DNA计算和生物技术也被用于求解最大团问题，展示了新的解决问题途径。回溯法作为深度优先的通用搜索策略，通过剪枝功能系统搜索解空间，适用于解大型组合问题。具体步骤包括定空间、剪枝和递归搜索，如在最大团问题中，通过子集树结构和邻接矩阵进行搜索和剪枝。
