MATLAB中，要绘制函数的奈奎斯特图，首先设定参数k=10，然后通过conv()函数计算传递函数的系数，如d=conv([1 0],conv([0.5 1],[0.2 1]))。接着，利用tf()函数将k和d转换为传递函数Gs。使用nyquist()函数绘制奈奎斯特曲线图，这是评估系统稳定性的重要工具。根据奈奎斯特判据，若开环系统稳
自动控制原理（7）：奈奎斯特稳定性判据详解</ 让我们首先探讨一个典型的反馈系统，通过设置为二阶系统，我们能够得到一个直观的模型：化简后，我们有：开环传递函数:</ G(s) 和误差输入关联，定义为 输入 = 误差 -> 输出 = H(s)左端, 未形成闭环闭环传递函数:</ G(s) * H(s)将极点 a ...
例如，设开环传递函数为F(s)，其极点P=1，奈奎斯特曲线卷绕(-1 , j0)的次数N=1，由此得出Z=P-N=0，表明系统稳定。若根轨迹全部位于S平面的左半部分，或闭环传递函数无右半平面的极点，亦表明系统稳定。Bode图，即伯德图，是线性时不变系统传递函数关于频率的半对数坐标图，横轴以对数尺度表示频...
奈奎斯特曲线对应的是w与G(jw)关系，曲线与虚轴的交点可以通过求解相角ψ（w)＝±90º＋2kπ得到对应的w带入G(jw)即可得出与虚轴交点，而同理与实轴交点可求解上述相角方程等于-180时的w并带入
根据奈奎斯特稳定判据，系统稳定的充分必要条件是奈奎斯特曲线围绕点的圈数等于开环传递函数在右半平面的极点数。特别是，当奈奎斯特曲线与负实轴相交于某一点时，若该点对应的w值使得GH=1，则称该点为临界稳定点，对应的K值为临界增益。如何求临界K值：在已知与负实轴交点对应的w值后，将w值代入GH=1...
发不了图片，步骤是(w->0时 A＝1/6 φ＝0）(w->∞ A＝0 φ＝-270°)然后用jw把式子中w换掉，利用分母有理化分出Re实部和Im虚部 令Im＝0 w＝11^(1/2)代入得Re＝-1/60 令Re＝0 w＝1代入得Im＝j(-0.1)然后就用书上方法画图就行了，从(1/6，j0)出发经过(0，j(-0.1)再...
确定包围圈数：计算奈奎斯特曲线逆时针包围临界点（-1，j0）点的圈数R。计算正实部极点数：根据系统的开环传递函数，确定其正实部极点数P。判断稳定性：根据Z=P-R的关系，计算Z的值。若Z=0，则系统稳定；若Z≠0，则系统不稳定。五、实例分析以RC电路为例，其传递函数为G(s)=1/(TS+1)，其中...
计算曲线B绕原点(-1,0)逆时针旋转的圈数N。根据奈奎斯特判据，如果G(s)H(s)的极点个数P与闭环传递函数Φ(s)的零点个数Z之差等于N（即P-Z=N），则闭环系统是稳定的。特别地，由于闭环传递函数的零点个数Z等于其不稳定极点的个数（即位于复平面右半部分的极点个数），因此当Z=0时（即闭环...
画法：确定开环传递函数：首先，需要明确系统的开环传递函数G(s)H(s)。计算频率响应：对于不同的频率ω，计算开环传递函数G(s)H(s)在s=jω时的幅值和相位。绘制曲线：将计算得到的幅值和相位在复平面上绘制出来，形成奈奎斯特曲线。注意，奈奎斯特曲线只画出G(s)H(s)在ω∈(0, +∞)的曲线，...
定义：奈奎斯特稳定判据，即Z=P2N，其中Z为系统不稳定的闭环极点个数，P为开环传递函数在右半平面的极点数，N为奈氏曲线穿越点的次数，穿越方向改变一次算一次穿越。判断方法：计算P：根据开环传递函数，确定其在右半平面的极点数P。计算N：在G图上，按照频率w增加的方向，统计曲线穿越点的次数，注意...
