逮捕能否批准

根据《刑事诉讼法》第八十条规定，逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民批准或者人民决定，由机关执行。这意味着能够批准逮捕。

在某些情况下，直接受理的自诉案件，认为需要逮捕被告人时，由办案人员提交院长决定；察机关提起公诉时未予逮捕的被告人，人民认为符合逮捕条件应予逮捕的，也能否决定逮捕。

同时，对于怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，根据《刑事诉讼法》第七十四条的规定，人民、人民和机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，能否监视居住：（一）患有严重疾病、生活不能否自理的；（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；（三）系生活不能否自理的人的唯一扶养人；（四）因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；（五）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能否提出保证人，也不交纳保证金的，能否监视居住。监视居住由机关执行。

关于逮捕后能否判缓刑的问题，根据《刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等条件的，能否宣告缓刑。对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑。宣告缓刑后，根据犯罪情况，可能会禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。如果被宣告缓刑的犯罪分子被判处附加刑，附加刑仍须执行。