数学归纳法是一种数学证明方法，用于证明一个命题对所有自然数都成立。下面是使用数学归纳法证明一个等式或不等式的步骤：
基础步骤（Base Step）：
首先证明当$n=1$时，命题成立。即证明命题在$n=1$时是否成立。
归纳假设（Inductive Hypothesis）：
假设当$n=k$时，命题成立，即假设命题在某个正整数$k$时成立。
归纳步骤（Inductive Step）：
证明当$n=k+1$时，命题也成立。这一步骤分为两部分：使用归纳假设：假设命题在$n=k$时成立。通过这个假设，推导出当$n=k+1$时，命题也成立。
总结结论：
通过以上步骤，可以得出结论：命题对所有自然数都成立。
在证明过程中，需要注意以下几点：
确保基础步骤正确，即证明命题在$n=1$时成立。在归纳步骤中，要清晰地列出假设、推导过程和结论。如果需要进行数算，要确保运算的正确性。最后总结结论时，要明确指出命题对所有自然数成立。
举例说明：使用数学归纳法证明$1+2+3+...+n=frac{n(n+1)}{2}$对所有正整数$n$成立。
基础步骤：当$n=1$时，左边为$1$，右边为$frac{1(1+1)}{2}=1$，成立。归纳假设：假设当$n=k$时成立，即$1+2+3+...+k=frac{k(k+1)}{2}$。归纳步骤：当$n=k+1$时，左边为$1+2+3+...+k+(k+1)$，根据归纳假设为$frac{k(k+1)}{2}+k+1$。化简得到$frac{k(k+1)+2(k+1)}{2}=frac{(k+1)(k+2)}{2}$。即$1+2+3+...+(k+1)=frac{(k+1)(k+2)}{2}$，成立。
总结结论：根据数学归纳法，$1+2+3+...+n=frac{n(n+1)}{2}$对所有正整数$n$成立。
