要证明一个数学归纳法命题的基础情形,通常需要以下步骤:
确定基础情形:首先,要明确数学归纳法命题中基础情形是什么,也就是n=1时命题是否成立。
证明基础情形:针对n=1的情况,进行具体的数学推导和证明,确保命题在基础情形下成立。
撰写基础情形证明:将基础情形的证明过程详细写出,清晰展示逻辑推导和数算过程。
检查证明过程:反复检查基础情形的证明过程,确保逻辑严谨,数算正确。
举例说明:以数列求和为例,假设要证明数学归纳法命题“对任意正整数n,等差数列1, 2, 3, ..., n的和为n(n+1)/2”。其中,基础情形为n=1时,1的和为1,等式左边为1,右边为1(1+1)/2=1,两边相等,基础情形成立。
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