不能对角化的矩阵还能相似吗

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不能。
因为相似判定是不可对角化矩阵判定特征值相同的矩阵相似。其中一个矩阵可以对角化，另外一个不能对角化，利用相似的传递性，能判定这两个矩阵不相似。但是对于不可对角化的两个矩阵，要想判定相似，做对也只是运气。

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