结论：定积分交换上下限后符号变化的原理源自于区域面积的定义。当改变积分区间，原为[a,b]的面积计算会变成由b,a到f(x)的负面积，这相当于图形翻转，面积方向相反。因此，为了保持积分的正负一致，需要在表达式中调整符号。
定积分的性质揭示了这一现象的数学规则：
1.当区间端点相等，即a=b时，积分结果为0，无需改变符号。
2.当a小于b时，积分从左到右计算，即从较小的x值到较大的x值，此时面积正向，无需改变。
3.常数可以于变量x积分，不影响符号，但会改变积分值。
区分定积分与不定积分：
定积分是具体的数值，它衡量的是函数图像下方的区域面积，而不定积分则是一个函数表达式，表示原函数的集合。定积分的存在并不保证原函数存在，反之亦然。连续函数通常既有定积分又有不定积分，但存在间断点会影响定积分的可求性，跳跃间断点会导致原函数不存在，进而无法求不定积分。因此，理解符号变化的关键在于理解积分的几何意义和性质。
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